广东省江门市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年第一学期期中试卷 八年级数学试题 一、单选题(共30分) 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．B．C．D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1 3．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（ ）． A．10 B．12 C．16 D．20 4．如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（　　） A． B． C． D． 5．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．3 C．1 D．-1 6．下列各式：，，，中，是分式的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若2x+5y﹣3=0，则的值为（   ） A．8    B．-8     C．    D． 8．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　） A．12 B．6 C．24 D．36 9．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( ) A．95° B．15° C．95°或15° D．170°或30° 10．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共28分) 11．分解因式：__________． 12．已知，则的值是______． 13．若是一个完全平方式，则m的值是_______． 14．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则_________; 15．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为_________; 16．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是_______________． 17．计算 =_____________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 18．先化简，再求值：，其中x＝－． 19．如图，为了促进当地旅游发展､某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？ 20．如图，点E,F在AB上，.求证：. 四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分） 21．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）△ABC的面积为 （2） 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的 （3）指出的顶点坐标．（ ， ）， （ ， ）， （ ， ） （4）在y轴上画出点Q，使最小． 22．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 . (2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式. (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x-y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 23．如图，已知△ABF≌△CDE. （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD=10，EF=2，求BF的长. 五、解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分） 24． 把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，以D为顶点作，交边AC，BC于点M，N． （1）如图（1），若，，当绕点D旋转时，AM，MN，BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论； （2）如图（2），当时，AM，MN，BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论； （3）如图（3），在（2）的条件下，若将M，N分别