精品解析：河南省开封市金明中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

开封市金明中学2021-2022学年第二学期 七年级期中考试数学试卷 命题人： 审核人： 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共30分） 1. 1的平方根是（　　） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 不存 2. 下列属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 互补的两个角是邻补角 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 两直线平行，同旁内角相等 4. 在实数：3.1415926，，1.010010001…，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图所示，点在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　) A 53° B. 55° C. 57° D. 60° 7. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为( ) A. (3,-1) B. (-3,1) C. (1,-3) D. (-1,3) 8. 若一个正数的平方根是与，则这个正数是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 9. 在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与平行的方向继续铺设．已知，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. ______3（填<，=或>）． 12. 已知是方程的一个解，则________． 13 已知，则________． 14. 如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′位置，若，则等于 _______． 三、解答题（共55分） 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 完成下面的推理过程 如图，已知，可推得．理由如下： ∵（ ） ∴（ ）． ∵ ∴（垂直的定义）． ∴（等量代换）． ∴∥_________（ ）． ∴____（ ）． ∴（ ） 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）． （1）直接写出A，B，C三点的坐标． （2）请画出沿x轴向左平移6个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法） （3）求的面积． 20. 阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答： （1）的整数部分为____________，小数部分为_________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； 21. 如图，直线相交于点O，于点O． （1）若，求的度数． （2）若，请判断与关系，并说明理由． 22. 如图 （1）如图1，直线，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论； （2）如图2，直线，点P在直线a，b之间，，求； （3）在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开封市金明中学2021-2022学年第二学期 七年级期中考试数学试卷 命题人： 审核人： 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共30分） 1. 1的平方根是（　　） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 不存在 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵（±1）2=1 ∴1的平方根是±1 故选C. 2. 下列属于二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可以直接选出答案． 【详解】解：A. ，是三元