全书知识大归纳-八年级下册数学【优+讲解】教材（北师大版）

优↑碳2教材全书知识大归纳_ 全书知识大归纳 191’ 八年级数学（下）·B 优+耕解教材 续表 知识点 主要内容 说明 直角三角形全等的 这一定理可以简述为“斜边、直角边”或 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 判定定理 “HL” 线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离线段的垂直平分线的性质可用来证明线段 的性质定理 相等 相等 线段的垂直平分线到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂 的判定定理 直平分线上 这两个定理互为逆定理 三角形三边垂直平 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点 分线的性质 到三个顶点的距离相等 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 这两个定理互为逆定理 角平分线的判定在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角 定理 的平分线上 三角形的三条角平 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三 分线的性质 条边的距离相等 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 主要内容 说明 般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式 不等式的定义 子叫做不等式 1,不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方1.如果a>b,那么a十c>b十c,a一c> 向不变 b-c 2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的 不等式的基本性质 方向不变 2.如果a>b,c>0,那么ac>hc,a>b c 3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 3.如果a>b,c<0,那么ac<bc, a b 方向改变 cc 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式 不等式的解集 的解集 解不等式 求不等式解集的过程叫做解不等式 不等式的解集 在数轴上表示 在数轴上表示不等 x>a 不等式的解集在数轴上的表示的口诀：大 式的解集 向右，小向左，有等点，无等圈 x<a 192 优+础教材 全书知识大归纳 续表 知识点 主要内容 说明 x2a 在数轴上表示不等 式的解集 rsa x≠a 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且 一元一次不等式的 定义 未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元 次不等式 解一元一次不等式时注意其中的“两变”： 一元一次不等式的 解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号： 是移项要改变符号，二是不等式的两边同乘 解法 ③移项：④合并同类项：⑤系数化为1 (除以)一个负数时不等号的方向要改变 列一元一次不等式解应用题的步骤： (1)审题：仔细阅读题目，弄清楚题日中的数量关系和 不等关系 (2)设未知数：设未知数有直接设法和间接设法两种，到 底采用哪种设法，要因题而异.总的原则是简单、明确，能 一元一次不等式的 够清晰地表示题目中的有关数量，有利于列出不等式 应用 (3)列不等式：根据数量关系表示出重要的代数式，根 列不等式解决实际问题，寻找不等关系是 关键 据不等关系列出不等式 (4)解不等式：利用解一元一次不等式的一般步骤求出 解集 (5)检验所求的解集中符合实际意义的不等式的解，由 题意在不等式解集范围内选择符合题意的不等式的解 (6)确定答案：结合实际写出答案 由于任何一元一次不等式都可以转化为x十b>0或 一次函数与一元 kx十b<0(k,b为常数，k≠0)的形式，所以解一元一次 次不等式之间的 关系 不等式可以看作：寻求使一次函数y=x十b的值大于 (或小于)0的自变量x的取值范围 利用图象法求不等式kx十b>0或kx十b<0的解集的 一般步骤： (1)画出一次函数y=kx十b的图象 用图象法解一元一 (2)根据图象的位置确定不等式的解集：不等式k.x十 次不等式 b>0的解集就是在一次函数y=k.x十b图象上找出函 数值y在x轴上方的自变量的取值范围；不等式kx十 b0的解集就是在一次函数y=k.x十b图象上找出函 数值y在x轴下方的自变量的取值范围 一次函数与一元一次不等式、一元一次方程之间的关 系用来解决实际问题时，一般分为以下三步： 利用一次函数、 一般地，一次函数在实数范围内既没有最 (1)根据题意，写出每个方案的一次函数关系式 元一次不等式解决 大值，也没有最小值.但是当自变量的取值 (2)分析比较方案，求出每种情况所列出的方程或不 方案设计问题 范围加以限制后，可以有最大值或最小值 等式 (3)根据方程的解或不等式的解集作出相应的判断 193 八年级数学（下）·B 优+研舒教材 续表 知识点 主要内容 说明 一元一次不等式组 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合 的定义 在一起，就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组 元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分， 的解集 叫做这个一