专题06 二次函数的图像和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）

专题06 二次函数的图像和性质选择题专项训练（原卷版） 模块一 〖真题回顾〗 1．（2021•西藏T10）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2 2．（2021•上海T3）将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（　　） A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变 3．（2021•常州T7）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1 4．（2021•江西T5）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2021•泰安T8）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3） 6．（2021•山西T10）抛物线的函数表达式为y＝3（x﹣2）2+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　） A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3 C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1 7．（2021•陕西T8）某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 8．（2021•广州T8）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5 9．（2021•绍兴T6）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 10．（2021•陕西T8）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于﹣6 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 11．（2021•天津T12）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1），当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不等的实数根； ③a+b+c＞7． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2021•杭州T8）在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（　　） A． B． C． D． 13．（2021•无锡T10）设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有﹣1≤y1﹣y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y＝x﹣5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y＝x2﹣1，y＝2x2﹣x的“逼近区间”； ④2≤x≤3是函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x的“逼近区间”． 其中，正确的有（　　） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 14．（2021•广东T10）设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值（　　） A． B． C． D．1 15．（2021•烟台T11）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论： ①ac＞0； ②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③3a+c＝0； ④a+b≥am2+bm． 其中正确的个数有（