福建省龙岩市连城县冠豸中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷（一）

2021-2022学年下期第一次学生核心素养能力训练 八 年 级 数 学 试 卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列二次根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（　　） A．13 B． C．13或 D．不能确定 5．（4分）若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论正确的是（　　） A．它是一个轴对称图形 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线把四边形分成四个全等三角形 D．一组对角的和为180° 7．（4分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 8．（4分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+ 9．（4分）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠AED＝（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 10．（4分）如图，△ABC为边长3的等边三角形，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，且AE＝1，P为线段AD上的一个动点，则PB+PE的最小值是（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（4分）若y＝，则x+y＝　 　． 13．（4分）在▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B＝　 　． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为　 　． 15．（4分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD＝　 　． 16．（4分）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，…，那么第10个数据应该是　 　． 三．解答题（6大题，共86分） 17．（12分）计算： （1）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣； （2）÷﹣×﹣； （3）（﹣3）2+（﹣3）（+3）； （4）•÷2． 18．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一个平行四边形ABCD，使其周长＝4+2，并求出该四边形的面积； （2）在图②中画一个△ABC，使AB＝3，AC＝，BC＝，并求出点A到BC边的距离． ①SABCD＝　 　； ②A到BC边的距离＝　 　． 19．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝，b＝． 20．（8分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线． 求证：DF＝EC． 21．（8分）已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 22．（10分）已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2， ①求证：∠A＝90°． ②若DE＝3，BD＝4，求AE的长． 23．（8分）已知x＝3+2，y＝3﹣2，则 （1）x+y＝　 　；x﹣y＝　 　；xy＝　 　． （2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：x2﹣3xy+y2﹣x﹣y． 24．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，BE＝DF． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）若∠ABC＝75°，AE＝BE＝3，CD＝3，求平行四边形ABCD的周长． 25．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3．若动点P从点A出发，以1个单位每秒的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒． （1）若点P在AC上，且满足PA＝PB，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形． 2021-2022学年福建省龙岩市连城县冠豸中学八年级（下）月考数学试卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的定义可得出答案． 【解答】解：