第16章 二次根式的运算考点题 2021—2022学年人教版数学八年级下册

二次根式的运算 ●题型一 最简二次根式 【例题1】下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【例题2】将下列各式化成最简二次根式： （1）； （2）； （3） （4）． 【解题技巧提炼】 1、 判断一个二次根式是不是最简二次根式，就看它是否满足最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这两个条件缺一不可. ●题型二 二次根式的乘除 【例题3】计算： (1)； (2)； ◎◎直接利用积（或商）的算术平方根的性质化简◎◎ 【解题技巧提炼】 1、（a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 【例题4】化简：（1） （2） （3） （4） 【例题5】把化去分母中的根号后得（　 　） A．4b B． C． D． 【例题6】化简结果正确的是（　 　） A．3 B．3 C．17 D．17﹣12 ●题型三 同类二次根式 【例题7】下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是(     ) ●题型四 二次根式的加减 【例题8】下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．+＝ C．2﹣＝1 D．3+2＝5 【例题9】若，则x的值等于（　　） A．4 B．±2 C．2 D．±4 ●题型五 二次根式的混合运算 【例题10】计算： （1）； （2）． ●题型六 二次根式的化简求值 【例题11】若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为（　　） A．3 B．±3 C．5 D．9 【例题12】已知,，则＝（   ） A.     B.        C.       D.  ●题型六 二次根式的实际应用 【例题13】如图，有一个边长为cm的正方形,在内部挖去一个边长为cm的正方形,则剩余部分(阴影)的面积　 　cm2. ◆题型一 最简二次根式 1．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． ◆题型二 二次根式的乘除 2、计算： （1）； （2）． ◆题型三 二次根式的加减 3、计算 （1） （2） （3）（＋）＋（－） （4） ◆题型四 同类二次