全书知识大归纳-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

七年级数学（下）·T 优+研锦教材 全书知识大归纳 第6章一元一次方程 知识点 内容 备注 方程是等式，但是等式不一定是 方程 方程就是含有未知数的等式 方程.方程中的未知数可能不止 一个，而且未知数的次数也可以 有多种 方程的解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根 列方程的一般步骤： 1.设字母表示未知数（通常用 x,y来表示未知数)； 列方程就是根据所给的条件中的数量关系列出一个含有未知数的 列方程 等式 2.把其中一部分数量关系列成 代数式： 3.根据已知数和未知数的全部 数量关系，列出方程 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是 如果a=b,那么a十c=b十c,a 等式的基 等式 c=b-c 本性质 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍 如果a=b,那么ac=bc,a=b 是等式 (c≠0) 去分母 含分数系数的方程两边都乘以同一个不为零的数，使方程中的系数 去分母的变形实质是运用等式 不再出现分数，这样的变形过程叫做去分母 的基本性质2进行的变形 去括号 方程中含有括号的，解方程过程中把括号去掉的过程叫做去括号 去括号要注意法则的正确应用 移项 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项 移项要变号 将未知数 将方程整理为ax=b的形式后，当a≠0时，将方程两边都乘以1 的系数化 (或除以)得到x=么的形式，这样的变形通常称作将未知数的系 T= 么是方程ar=b(a≠0)的解 为1 a 数化为1 一元一次方程的特征：(1)只含 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式， 有一个未知数：(2)含未知数的 概念 未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.方 式子都是整式：(3)未知数的次 一元一 程ax=b(a≠0)叫做一元一次方程的基本形式 数是1.这三个条件缺一不可.否 次方程 则，方程就不是一元一次方程 解一元 次方程的 ①去分母：②去括号：③移项；④合并同类项：⑤系数化 解一元一次方程的实际步骤可 步骤 为1 能要少一些 190 优+解教材 全书知识大归纳 续表 知识点 内容 备注 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各个量之间的 关系 1.在设未知数和解答时，注意各 个量的单位，同一类量的单位在 设：设未知数，一般设所求未知量为x,并用含有所设未 同一道题目中要统一： 知数的代数式表示其他的相关量（有直接设未知数和间 2.设未知数可分为“直接设”和 解决实际 接设未知数两种方法) “间接设”两种，一般求什么设什 问题的详 么是直接设：如果设所求的另外 找：根据题目中的关键语句，找出等量关系 细步骤 的量为未知数，容易列方程的方 列：根据等量关系列出方程 法是间接设的方法； 3.题目中的等量关系不易分析 一元一 解：解所列的方程，求出未知数的值 时，可以借助于画图、列表、实物 次方程 验：检验所求解的合理性 演示的方法帮助分析，进而找到 的应用 题目中隐含的等量关系 答：写出答案 (1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未 知数（设元）： 用一元一次方程解决实际问题， 分析和抽 (2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已 象的过程 关键在于抓住问题中的等量关 知量之间的关系： 系，列出方程 (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根 据等量关系，列出方程 第7章 一次方程组 知识点 内容 备注 二元一次方程必须具备三个条 二元一 每个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，像这样的 件：(1)方程中含有两个未知数： 次方程 方程，叫做二元一次方程 (2)方程中所含未知数项的次数 都是1：(3)方程都是整式方程 二元一次 两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组 方程组中只有两个未知数 方程组 二元一 次方程 般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两 二元一次方程组的解要用大括 组的解 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解 号表示出来 用代入法解二元一次方程组的 第一步中选择哪个方程，把哪个 在二元一次方程组中，由二元一次方程组中的一个方 二元一次 程，将一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出 未知数表示出来是有规律可循 方程组的 代入法 来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元 的，把两个方程化简后，看哪个 方程中的哪一个未知数系数最 解法 次方程组的解，这种解方程组的方法叫做代人消元法， 简称代入法 小，就选择含有最小系数的未知 数的方程，把最小系数的未知数 用另一个未知数表示出来 七年级数学（下）·T 优+锡解教材 续表 知识点 内容 备注 用加减法解二元一次方程组时， 需要注意以下问题：(1)二元