精品解析：2022年山东省青岛市崂山区九年级数学一模试题

2022年崂山一模数学试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列四个数字，相反数最大的是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2. 下列四个图形，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年崂山区经济高质量发展势头强劲，区级一般公共预算收入200.2亿元，同比增长23.7%，这是崂山区一般公共预算收入首次跨越200亿大关，10年来首次实现20%以上的递增．“200.2亿”用科学记数法可表示为（ ） A 2.002×1010 B. 2.002×109 C. 0.2002×1010 D. 2002×108 4. 下列立体图形中．主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC 的绕点P按逆时针方向旋转45°，得到△A′B′C′，则点C的对应点C′的坐标是（ ） A. （1，2） B. （1，+1） C. （2，1） D. （+1，1） 6. 如图，圆内接四边形ABCD，BD是⊙O 的直径，且AC⊥BD，若∠ACD＝28°，则∠CBD 的度数为（ ） A. 28° B. 30° C. 36° D. 45° 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF，点D为∠ABC的平分线与边AC的交点，则线段EF的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的部分图像如图所示，对称轴方程为，图像与x轴相交于点（1，0），则方程的根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：sin60°=_________． 10. 如图是气象台预报我区4月10日至4月19日每天的最高气温折线图，由图中信息可知我区这10天最高气温的中位数是________°C． 11. 一条抛物线具有以下三个性质：①开口向下；②与x轴没有交点；③对称轴在y轴右侧．请写出同时满足以上三个性质的一个二次函数的表达式________． 12. 如图所示，反比例函数的图像过正方形OABC对角线OB中点F，则B点坐标为_______． 13. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为边AB、BC中点，连接DE、AF相交于点G，则△AGE的面积为________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=4，∠BAD=60°，E为AD上一点，以点E为圆心，以ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则阴影部分面积为_______． 三、作图题（本题满分4分） 15. 已知：△ABC．求作：⊙O ，使圆心边AB上，且与边AC、BC所在直线相切． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. 计算： （1）计算：； （2）解不等式组： ． 17. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”与“雪容融”，现有吉祥物“冰墩墩”与“雪容融”各一份给小明与小华．两人都想要“冰墩墩”，现用如图所示A、B两个转盘进行配色游戏，A盘是四等分，B盘是三等分，其中一个转出红色另一个转出蓝色即可配成紫色．分别转动两个转盘（指针指向分界线则重新转动转盘），配色是紫色时将“冰墩墩”给小明，否则就给小华．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 18. 如图，某数学活动小组进行综合实践活动测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶端A的仰角为37°，仪器的高DE为1.5米．已知点A、B、C、D、E、M在同一平面内，∠DCM=30°，AB⊥BC，AB//DE．求旗杆AB的高度． （参考数据：sin37°，cos37°，tan37°，计算结果保留根号） 19. 某校抽取部分学生参加“森林防火”知识竞赛，按成绩分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数条形图； （2）求出扇形统计图中的百分比a、b； （3）参加抽样的学生占全校学生的16%，请估计全校学生的总数． 20. A、B两地相距19.2km，甲、乙两人相向而行，两人的运动速度保持不变。甲从A地向B地出发，当甲运动一段时间后，乙从B地向A地出发，甲、乙两人同时运动时他们之间的距离y（km）与乙运动时间t（h）满足一次函数关系式，其图像如图所示． （1）根据图像求y与t的函数关系式，并求出两人的速度和； （2）已知甲由A地运动到B地所用时间是乙由B地运动到A地所用时间的倍．求甲由A地运动到B地所用时间是多少小时？ 21. 如图，正方形ABCD，点P在边BC的延长线上，连接AP交B