精品解析：2021年广东省江门市新会区中考模拟考试（一模）数学试题

2020－2021学年度第二学期教学质量监测 九年级数学科试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －2021的绝对值和倒数分别是（ ） A. －2021， B. 2021， C. 2021， D. －2021， 2. 已知，则∠A的补角度数是（ ） A. 35° B. 65° C. 145° D. 155° 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. 10 D. 12 5. 某款手机上市时的售价为2000元，半年内经过两次降价后售价降到1620元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载：绳索量竿问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长x尺，绳索长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（　　） A. 10° B. 15° C. 18° D. 20° 8. 如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（ ） A （）° B. （）° C. （）° D. （）° 9. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（　　） A. AC⊥BC B. BE平分∠ABC C. BE∥CD D. ∠D=∠A 10. 一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一个不透明的盒子里装有6个红球，3个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从盒子里随机摸出一个小球是红球的概率是______． 12. 二次函数的顶点形式是，请你写出一个以直线为对称轴，顶点在x轴下方，开口向上的抛物线对应的二次函数解析式的顶点形式______． 13. 化简的结果是______． 14. 分解因式：______． 15. 计算：______． 16. 如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，P是直径上一动点，则的最小值为_____． 17. 如图，点A是双曲线上一个动点，连接并延长，交双曲线另一支于点B，把线段绕点B逆时针旋转，得到线段，若点C在另一双曲线上，则______． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 求不等式组的整数解． 19. 小慧在课外阅读时遇到了一个与勾股定理有关的故事：古希腊哲学家柏拉图对勾股定理很有研究，曾得到勾股数的一个结论：如果m表示大于1的整数，则，，构成勾股数，你能证明柏拉图这个结论吗？并利用这个结论写出两组勾股数．（勾股数定义：若三角形三边长a、b、c都是正整数，且满足，那么a、b、c称为一组勾股数） 20. 如图，内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 为更好地落实新型冠状病毒防疫要求，提高学生卫生安全意识，某校开展了以“科学防疫，健康快乐”为主题的卫生安全知识抽样调查，从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名进行调查，并将数据进行整理分析，得到如下信息： ①女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如下图： 成绩分组：A：；B：；C：；D： ②女生C组中全部15名学生的成绩为（由小到大排列）： 81，82，83，84，85，85，86，86，87，87，88，89，89，89，89； ③男生、女生相关统计数据如下表（单位：分） 平均数 中位数 众数 满分率 男生 90 88 98 15% 女生 90 m n 25% （1）扇形统计图中女生A组对应的百分比是多少？女生的中位数m、众数n又是多少？ （2）通过以上的数据分析，你认为男生还是女生的成绩更好？并说明你的理由； （3）若成绩在90分（含90分）以上为优秀，请你估计学校1200名学生在此次卫生安全知识调查中获优秀的人数． 22. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽