四川省成都市新都一中2021－2022学年高一下学期期中联考模拟数学试卷01

四川省成都市新都一中高2021级第二期期中联考模拟01 数学试卷 一、单选题 1．在数列中，，若为等差数列，则（       ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（       ） A．若、都是单位向量，则 ＝ B．若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形 C．若∥，且∥，则∥ D．与是两平行向量 3．已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的周长为（       ） A．9 B．10 C．12 D．14 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则c等于（       ） A．2 B． C． D． 5．已知平面上不共线的四点，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．已知是第二象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 7．在中，，其面积为，则三角形外接圆的直径等于（        ） A． B． C． D． 8．已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 10．已知数列{an}和{bn}的首项均为1，且an－1≥an（n≥2），an＋1≥an，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足2SnSn＋1＋anbn＋1＝0，则S2021等于（　　） A．2021 B． C．4041 D． 11．中，，O是外接圆圆心，是的最大值为（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 12．将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，，，…，则以下结论中正确的是（       ） A．第10个括号内的第一个数为1025 B．2021在第11个括号内 C．前10个括号内一共有1025个数 D．第10个括号内的数字之和 二、填空题 13．若，则_________． 14．已知，则________. 15．已知等差数列的各项均为正数，记为的前n项和，若数列是等差数列，则________． 16．给出下列五个命题中： ①若、为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为； ②若、为同一个三角形的两个内角，当时，则； ③若，则存在实数，使得； ④、为不共线向量，若，则； ⑤点是△所在平面内一点，且满足，则点是△的内心． 其中正确的序号是________．(把你认为正确的序号都填上) 三、解答题 17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B为锐角，且． (1)求B； (2)若的面积为，求外接圆的半径． 18．设是等差数列，其前n项和为，是各项都为正数的等比数列，其前n项和为，且，，. (1)求，的通项公式； (2)求的最小值. 19．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)函数的单调递增区间和对称轴方程． (3)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值． 20．已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且. (1)求； (2)若，求△ABC的面积S的值． 21．在公差是整数的等差数列中，，且前项和， (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 22．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a6＝1，S10＝0． (1)求数列{an}的通项公式an； (2)记Tn＝，数列{Tn}是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；如不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 期中联考模拟01试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 四川省成都市新都一中高2021级第二期期中联考模拟01 数学参考答案 A D B A A B B B C D A D 1．解：由为等差数列得，解得.故选：A 2．选项A中单位向量方向可以不同，故不一定成立；选项B中A、B、C、D四点可能共线，不能组成四边形；选项C中当时，、为任意向量；选项D正确，相反向量是一对平行向量.故选：D. 3．由余弦定理得，所以 所以的周长为.故选：B 4．由余弦定理得，即，解得，故选：A 5．，，即，则， 即，故．故选：A 6．∵    ∴ ， ∵   是第二象限角，   ∴     ， ∴ ，故A,C,D错，B对 7． ， .故选：B 8． 若向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到， 由题意得，的最小值为； 若向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到， 同理得的最小值为，故选：B 9．根据函数的部分图象， 可得，，∴． 因