精品解析：2022年黑龙江省龙东地区九年级第一次模拟数学试题

二O二二年升学模拟大考卷（线上专用）数学试卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小立方体的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 5. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，所截去的小正方形的边长是多少？设小正方形的边长是xcm，下列方程正确的是（ ） A. B C. D. 6. 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3 7. 为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB与x轴重合，反比例函数y=kx经过线段AB的中点C．若△ABO的面积为6，则k的值为（ ） A. 6 B. -6 C. 3 D. -3 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，BF平分∠ABC交AD于点F，E是AD的中点，连接CE，BF交于点G，连接CF，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接PD，PC，AC，则下列结论：①∠BCP =75°；②；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题 11. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星，我国首次实现地外行星着陆．火星最近距地球5500万千米，数据5500万千米用科学记数法表示为_______千米． 12. 函数中，自变量x取值范围是_______． 13. 平行四边形的对角线与相交于点O，，请添加一个条件：_______．使得平行四边形为正方形． 14. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是______． 15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_______． 16. 如图，矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G，B，F，E， GB =5，EF =4，那么AD =______． 17. 一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为150度，母线长为12cm，则圆锥的高为______cm． 18. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 19. 已知中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______． 20. 如图，菱形ABDC 顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为________． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△ABC，点B的对应点B的坐标是(1,2)，再将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△ABC,点A的对应点为点A. (1) 画出△ABC； (2) 画出△ABC； (3) 求出在这两次变换过程中，点A经过点A到达点A的路径总长. 23. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是A和C，且抛物线的对称轴为x=-2． （1）求抛物线的解析式； （2）在直线AC下方的抛物线上找一点D，使△ACD的面积最大，直接写出点D的坐标及最大面积． 24. 2021年7月，河南多地遭遇百年不遇的洪涝灾害，一方有难，八方支援，全社会各界都向河南捐款捐物，帮助河南人民重建家园．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，在条形图中，从