重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期4月（半期）期中检测数学试卷

重庆外国语学校 2021-2022学年度（下)高2023届4月（半期）检测 数学试题 (满分150分，120分钟完成) 命题人 数学高2023届命题组 审题人 数学高中命题指导组 一、单项选释题（共8个小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.函数f(x)=35+1n2的导数为() 1 A.3*n3 B3n3+2 3*+ D.35 2 2.如图长方形中有某随机试验的所有的25个等可能的样本点，事件A含有15个样本点，事件含有7 个样本点，交事件AB含有5个样本点，则P(BIA)=(). 1 A·5 B 3.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列。设发射信号0和1的概率均为0.5。由于随机因素的 干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0。已知发送信号的0时，接收为0和1的概率分别 为0.9和0.1：发送信号1时，接收到1和0的概率为0.8和0.2。求接收的信号为1的概率（) A.0.9 B.0.65 C.0.5 D.0.45 4.设函数f(x)在R上可导，其导函数为'(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图像如图所示，则下列结论中 一定成立的是() A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f() B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f() &.函数f()有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) 5.作家马伯庸的小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.如图所示是望楼传递 信息的一种方式，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一 共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行、每一列上有且只有1个紫色 小方格（如图所示即满足要求)，则一共可以传递的不同信息种数是() A.14 B.12 C.9 D.6 试卷共4页，第1页 Gx+上+1的展开式中常数项为（) A.48 B.49 c.50 D.51 7.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”指的是五部儒家经兆著作： 《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》，为弘扬中国传统文化，某校开展了“五经”知识讲座，每“经”安排一 节，连排五节，则满足《诗》必须排在前两节，《书》和《礼》必须相邻安排的概率为（。 1 B. 5 5 C. D 8已蜘函数f闭=6-20，若方程f闭=a有3个不同的实根，。：56<6<，则522的取值 范围为( A[ B.[ c.（2e-a,o D.（-2e5,2e) 二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多个符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知随机变量X的分布如右表，则以下结论正确的是 A.b=0.4 B.E(X)=7 X 4 10 C.D(X)=8.5 D.D(2X)=34.4 0.3 0.2 10.2022年6月26日，第31届世界大学生夏季运动会将在四川成都举办，小赵、小李、小罗、小王、小 刘为五名志愿者，现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有(). A,若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案 B.安排五人排成一排拍照，若小赵、小李不相邻，则有42种不同的站法 C.安排五人排成一排拍照，小赵不排在最左边，小李不排在最右边，则有72种不同的站法 D.若每人都要安排工作，每项工作至少有一人参与，则共有240种不同的方案 I1小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F 处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的是() A。小华到老年公寓选择的最短路径条数为及条 ®华 B.小明到老年公寓选择的最短路径条数为56条 3 C.小明到老年公寓在选择的最短路径中，经过F的概率为 D.小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A:小明经过 试卷共4页，第2页 F,事件B:从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则P(AB) 56 12.已知函数f(x)=X-6x2+9x-2,给出以下命题，其中真命题的有（) A.若函数y=f(x)+3bx不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是(L,+o) B.过点M(O,2)且与曲线y=f(x)相切的直线有三条 C.方程f(=2是的所有实数的和为16 2 D.函数g(冈=+e+'-(6r+9 3 则8（冈的极小值为-氵 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若随机变量X服从两点分布，且P(☒=0)=0.8.令Y=3x-2,则P(=1)=」 14.(1+2x)1+x)4的展开式中，x2的系数为 15.我