【三维设计】2013-2014学年高中物理选修3-4（课件+随堂基础巩固）：12单摆 （2份，含详解）

[随堂基础巩固] 1．制做一个单摆，合理的做法是(　　) A．摆线细而长　　　　　　　 B．摆球小而不太重 C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动 解析：单摆虽是模型，但具有很高的实际价值，好多实际摆可看做单摆，可用单摆理论去理解。 答案：ACD 2．关于单摆，下列说法中正确的是(　　) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 解析：单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力，A对，B错；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)，C错；另外摆球所受的合力不是回复力，所以与位移大小不成正比，D错。 答案：A 3．如图1－2－5所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一钉子，P与悬点相距l－l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为(　　) A．2π 图1－2－5 B．2π C．π() D．2π＋ 解析：碰钉子前摆长为l，故周期T1＝2π)。＋＝π(＋，所以此摆的周期T＝，碰钉子后摆长变为l′，则周期T2＝2π 答案：C 4.如图1－2－6所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是(　　) 图1－2－6 A．C点 B．C点右侧 C．C点左侧 D．不能确定 解析：由于半径远远地大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因此周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故选项A正确。 答案：A $$第 2 节 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章 知识点一 知识点二 考向二 考向一 随堂基础巩固 课时跟踪训练 * 返回 返回 返回 1.单摆的回复力是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，只有在摆角较小时，才满足F＝－kx，才可看做简谐运动。 2．单摆在平衡位置时速度最大，回复力 为零，但摆球所受合外力不为零。 3．单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))，其大小与摆球质量及振幅无关。 返回 [自学教材] 1．单摆 返回 圆弧切线 正比 平衡位置 －kx 简谐 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球所受重力沿 方向的分力。 (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 ，即F＝ 或F＝ 。 3．单摆做简谐运动的条件 在偏角较小的情况下，单摆做 运动。 －eq \f(mg,l)x 返回 [重点诠释] 1．单摆的特点 (1)单摆的理想化特点： 单摆是一个理想化模型。实际摆在满足以下条件时可看成是单摆。 ①摆线的形变量与摆线长度相比小得多，摆线的质量与摆球质量相比小得多，可把摆线看成是不可伸长且没有质量的。 ②摆球的大小与摆线长度相比小得多，可把摆球看成是质点。 返回 (2)单摆的运动特点： ①摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，沿半径方向都受向心力。 ②摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，沿轨迹的切线方向都受回复力。 返回 2．单摆的动力学特征 (1)任意位置： 如图1－2－1所示，G2＝Gcos θ，F－G2的作 用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力； G1＝Gsin θ的作用是提供摆球以O为中心做往复 运动的回复力。 图1－2－1 返回 (2)平衡位置： 摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G的作用是提供向心力；因在平衡位置，回复力F回＝0，与G1＝0相符。 (3)单摆做简谐运动的推证： 在θ很小时，sin θ≈tan θ＝eq \f(x,l)， G1＝Gsin θ＝eq \f(mg,l)x， G1的方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F回＝G1＝－eq \f(mg,l)x＝－kx。 因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动。(摆角一般不超过5°) 返回 1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是 (　　) A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用 B．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零 时，向心力最大 C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球 的重力大 D．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球 的运动方向 返回 解析：单摆在运动过程中，摆