2022年四川省成都市金牛区九年级二诊考试数学试题

成都市二O二二年金牛区二诊考试 数学试卷 注意事项： 1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将答题卡收回。 3．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，立体图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来．据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株．将数据268.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，、是对角线上的两点，，则添加①；②；③；④中任意一个条件能够使，共有几种方法（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 二次函数的图象与轴交点的情况，下面判断正确的是（ ） A. 有两个交点 B. 有且只有一个交点 C. 没有交点 D. 无法确定 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 因式分解：________． 10. 为了适应2022年成都中考体考的新变化，某校组织男生训练引体向上，一小组6个男生的引体向上的个数分别是12，10，14，12，15，16，则这组数据的中位数是________． 11. 已知点，在反比例函数的图象上，则________．（用“＞”，“＜”或“=”） 12. 不等式组的解集是________． 13. 如图，点外一点，分别以、为圆心，大于长为半径画弧交于点、，连接交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连接交于点，连接、，若，则________． 三、解答题（共48分） 14. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 15. 2022年北京冬奥会成功举行，某学校研究小组为了解学生对冬季体育运动的喜爱情况，采取抽样调查的方法从冰壶、滑冰、雪橇、滑雪及其它等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了名学生，请补全条形统计图； （2）被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了滑冰，有2名同学选择了滑雪，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育项目的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种运动的概率． 17. 如图，当登山缆车的吊箱从点到达点时，其行程为200米，从点到顶点行程为240米，已知缆车行驶路线与水平面的夹角，路线与水平面的夹角，那么缆车从点到点垂直上升的距离是多少米？（结果精确到1米，已知，，，） 18. 如图，在中，，，已知外接圆圆心为点，过点作，交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）点是上一点，如图所示，连接交于点，若，，求的长． 20. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数交于点、，且点坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标． （3）点在第二象限的反比例函数图象上，若，求点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 22. 已知，则的值是________． 23. 已知，是关于一元二次方程的两个实数根，且，则a=________． 24. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________． 25. 平面直角坐标系如图所示，以原点为圆心，以2为半径的中，弦长为，点是弦的中点，点坐标为，连接，当弦在上滑动，的最大值是_______；线段扫过的面积为________． 26. 射线绕点逆时针旋转，射线绕点顺时针旋转，，，旋转后的