精品解析：陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二上学期期末检测数学（理）试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“至多四个”的否定为 . A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个 2. 已知单位正方体 ，则向量 在向量 上的投影为 . A． B． C． D． 3. 成立的 是 . A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 4. 在空间直角坐标系中，若向量 ( ,1,3)， (1, ,1)， EMBED Equation.DSMT4 则它们之间的关系是 . A. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 且 // B. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 C. // 且 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 D. // 且 // 5. 若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是 . A. B. C. 且 D. 或 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 6. 已知向量 (2,-1,3), (-4,2,x),且( )⊥ ,则 . A. B. C. D. 7. 若圆 与抛物线 的准线相切，则 值为 . A．1 B．2 C． D．4 8. 正方体棱长为,则点到平面的距离是 . A. B. C. D. 9. 直线 ： 与双曲线 只有一个公共点，则直线 有 . A．1条 B．2条 C．3条 D．4条[来源:学科网ZXXK] 10. 已知双曲线 和椭圆 的离心率互为倒 数，那么以 ， ， 为边的三角形是 . A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 11．已知圆 与双曲线 无公共点，则 取值范围为 . [来源:学.科.网Z.X.X.K] 12．以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为 . 13． 如图，已知线段 、 在平面 内， ，线段 ，如果 ， ， ，则 、 间的距离为 . 14．命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直. ”的逆命题是 . 15．已知 ， 为椭圆 的两个焦点，并且椭圆上点 满足 ，则△ 的面积为 . 三、解答题：本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明. （Ⅰ）存在实数 ，使得 ； （Ⅱ）菱形都是正方形； （Ⅲ）方程 有一个根是奇数. 17.（本小题满分12分） 已知△ 的周长等于 ， 、 两点坐标分别为 ， ，求 点的轨迹方程. 18.（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 如图，在底面是正方形的四棱锥 中， 平面 ， ，点 在 上，且 .[来源:Z_xx_k.Com] （Ⅰ）求二面角 的余弦值； （Ⅱ）在棱 上是否存在一点 ，使得 平面 . 19．（本小题满分12分） 如图，直二面角 中，四边形 是边长为 的正方形， ， 为 上的点，且 ⊥平面 . （Ⅰ）求证： ⊥平面 ；（Ⅱ）求点 到平面 的距离. . 20．（本小题满分12分） 设双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，其一个顶点的坐标是 ；又直线 ： 与双曲线 相交于不同的 、 两点. （Ⅰ）求双曲线 的标准方程； （Ⅱ）是否存在实数 ，使得以线段 为直径的圆过坐标的原点？若存在，求出 的值；若不存在，写出理由. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation