2022届山西省高三下学期第二次模拟考试理科数学试题

2022年高三年级模拟考试 理科数学 2022.04 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题 时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.2-i 3+i A.515 B.515 1 C. 1+3 D.1_3 22 22 22 22 2.若sin2a=,则cos2a= tan a 3 2 B. 、2 3 c 3.已匆集合A-keZ水<以8-{邮<x<a+}若AnB有2个元素则实数a的取值范围是 2 A(可 B c.（3out+m) D.(3o 4.2022年北京冬奥会开幕式各个代表团所身着的运动鞋服品牌一度成为热议话题，运动鞋服 是近年来新消费市场中规模相当庞大的品类，下图为2021年中国消费者运动鞋服购置品 牌偏好调查，根据该图，下列说法错误的是 2021中国消费者运动鞋服购置品牌偏好调查 69.4% 61.6 49.9% 21.2 朋友 孩子 自己 父母/长辈 ■国产品牌■国外品牌■没有为此对象买 A.2021年中国运动鞋服消费者为父母长辈购买运动鞋服时选择国产品牌的占比超过70% B.2021年中国运动鞋服消费者没有为孩子购买运动鞋服的占比低于20% C.2021年中国运动鞋服消费者在为自己购买运动鞋服时选择国外品牌的占比不超过子 D.2021年中国运动鞋服消费者在为朋友购买运动鞋服时选择国产品牌的人数超过选择国 外品牌人数的2倍 高三理数第1页共6页 5.(冬-2-1的晨开式中的常数项为 A.13 B.17 C.-13 D.-17 6.已知圆柱0,02的高0,02=8，圆O,02都在球0的表面上，且球0的表面积是圆柱O,O,侧面 积的2倍，则球O的半径为 A.4 B.32 C.42 D.4V2+25 -2+2x+ax<0若对任意1eR关于x的方程f()-inr无实根，则实数a 2+a,x20 7.已知f(x)= 的范围是 .（ D.（ 8。我们把短边与长边之比为5-1的矩形称为黄金分割矩形，黄金分割矩形看起来比较“和 谐”，日常生活中的矩形用品（如书本、课桌、衣柜)和建筑物中的一些矩形结构（如窗户、 房间等)，都常设计成黄金分割的样式，若一面积为25-2的黄金分割矩形一条短边的两 个顶点在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上，另一条短边的中点为抛物线C的焦点F,则 该黄金分割矩形与抛物线C的一个交点到F的距离为 A.5 B.5-1 c.3-5 D. 11-5 8 [x+1≥0 ab 9.若存在实数x,y,使得{y-2≤0 成立且对任意a,b∈0，+o,+2ab≤1，则实数：的 x-y+ts0 取值范围是 A.[3,+o) B [ c的 D 10.下面关于函数f(x)=sin2x+2 sinxcosx的结论，其中错误的是 A.f(x)的值域是[-2,2] B.f(x)是周期函数 C.f()的图象关于直线x=号对称 D.当x∈（π，2π）时f(x)=0 11.在菱形ABCD中，AB=AC=2,点P在菱形ABCD所在平面内，则(PA+PB)PC的最小值 为 A.-5 B.-3 c月 12.已知a是f=--+6x-5的一个零点6是8个=e+x+1的一个零点，c=21og45,则 A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b或c<b<a 高三理数第2页共6页 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 .已知函数f(x)=),给出下列结论：①∫(x)是偶函数：②f(x)在(0，+∞)上是增正 数；③若t>0,则点(，f(d)与原点连线的斜率恒为正其中正确结论的序号为 14.已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，点E为AD中点，点F为底面BCD内的动点，记 邵的最小值为d,最大值为d,则头=一 15.△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=元，△ABC的面积S=V5(a+3),则a的最 3 小值为 16,过椭圆C:兰+少=1左焦点F的直线与椭圆C交于4B两点，若线段B的最直平分线 与x轴及y轴各有唯一公共点M,N,则MF的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共0分. 17.（12分) 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表