精品解析：江西省吉安市青原区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度上学期期末检测 八年级数学试卷 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角互补 B 对顶角相等 C. 直角三角形两锐角互余 D. 平行于同一直线的两条直线平行 3. 下列式子是最简二次根式的是(　　) A B. C. D. 4. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　　）尺． A. 26 B. 24 C. 13 D. 12 5. 九章算术是中国古代一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图像为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ） A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0） C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 计算：_______ 8. 一个正数的平方根分别是和，则__． 9. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元 10. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______． 11. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 12. 已知直线y＝2x﹣2与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且AC＝AB，则点C的坐标为_____． 三、解答题（共5小题，满分30分，每题6分） 13. （1）计算： （2）解方程组： 14. 如图是单位长度为1正方形网格． （1）在图1中画出一条长度为的线段AB； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 15. 二元一次方程组的解满足，求k的值． 16. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 17. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）． （1）求出该函数图象与x轴的交点坐标； （2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上． 四、（共3小题，满分24分，每题8分） 18. 列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） A品牌 20 32 B品牌 35 50 （1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？ （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？ 19. 如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1． （1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点B的坐标为 ； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标； （3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标 20. 疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示． （1）求降价后销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式； （2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？ 五、（共2小题，满分18分，每题9分） 21. 某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示： （1）把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）求出下表中a、b、c的值： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方 差 一班 a b 90 106.24 二班 87.6 80 c 138.24 （3）根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析． 22. 如图①，在矩形OACB中，点A在x轴