精品解析：山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021~2022学年第二学期高二年级期中质量监测 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置） 1. 在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（ ） A. 散点图和残差图 B. 残差图和列联表 C. 散点图和等高堆积条形图 D. 等高堆积条形图和列联表 2. 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 以上答案都不对 3. 从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（ ） A. 10 B. 20 C. 25 D. 32 4. 下列关于独立性检验的说法正确的是（ ） A. 用独立性检验推断的结论可靠，不会犯错误 B. 用独立性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误 C. 独立性检验的方法适用普查数据 D. 对于不同的小概率值，用独立性检验推断的结论相同 5. 以下四幅散点图所对应的样本相关系数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 7. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 8. 已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 除以8的余数为（ ） A. B. 1 C. 6 D. 7 10. 某校高二年级某次数学学业质量检测考试成绩，规定成绩大于或等于85分为A等级，已知该年级有考生500名，则这次考试成绩为A等级的考生数约为（ ） （附：，，） A. 11 B. 79 C. 91 D. 159 11. 有编号为1，2，3，4，5的5支竹签，从中任取3支，设X表示这3支竹签的最小编号，则（ ） A. 4.5 B. 2.5 C. 1.5 D. 0.45 12. 某校高二年级一班星期一上午有4节课，现从语文、数学、英语、物理、历史和体育这6门学科中任选4门排在上午的课表中，若前2节只能排语文、数学和英语，数学课不能排在第4节，体育只能排在第4节，则不同的排法种数为（ ） A. 18 B. 48 C. 50 D. 54 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上） 13. 已知随机变量，则______． 14. 已知女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为，当父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加______． 15. 长期吸烟可能引发肺癌．据调查，某地市民大约有0.03%的人患肺癌，该地大约有0.1%的市民吸烟时间超过20年，这些人患肺癌率约为10%．现从吸烟时间不超过20年的市民中随机抽取1名市民，则他患肺癌的概率为______． 16. 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，则经过6次传球后，球在甲手中的概率为______． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求的展开式的常数项； （2）求的展开式中的x的系数． 18. 已知甲袋中装有4个白球，6个黑球，乙袋中装有4个白球，5个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球． （1）在从甲袋取出白球的条件下，求从乙袋取出白球的概率； （2）求从乙袋取出白球的概率． 19. 为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效，进行了临床试验．采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据：抽到服用新药的患者55名，其中45名治愈，10名未治愈；抽到服用安慰剂（没有任何疗效）的患者45名，其中25名治愈，20名未治愈． （1）根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表； 疗法 疗效 合计 治愈 未治愈 服用新药 服用安慰剂 合计 （2）依据的独立性检验，能否认为新药对治疗该种疾病有效？并解释得到的结论． 附：； 0.10 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答． 20. 有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装