人教A版选修3-1数学史选讲第六讲近代数学两巨星第二课数学王子——高斯课件 (共28张PPT)

人教A版高中数学选修3-1 数学史选讲 数学王子——高斯 你了解他吗？ * 德国著名 数学家、物理学家 天文学家、大地测量学家 1777年4月30日生于不伦瑞克 1855年2月23日卒于哥廷根 高斯简介 高斯、牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家 视频 * 初显天赋——慧眼识珠 4岁纠错 当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债 账目的事情，已经成为一个轶事流传至今 10岁求和 高斯用很短的时间计算出了小学 老师布置的任务：对自然数从1到100的求和 奋斗历程 * 贵人资助——如虎添翼 15岁 进入布伦瑞克工业大学,开始对高等数学作研究。 独立发现: 二项式定理的一般形式；数论上的二次互逆定理、 素数定理、算术-几何平均数 * 18岁时，高斯转入哥廷根大学学习 发现了质数分布定理；最小二乘法；高斯钟形曲线 (正态分布曲线)，并在概率计算中大量使用 * 19岁时，在德国哥廷根大学，老师单独布置给 他的每天例行的三道数学题，前两题顺利完成， 最后一道题要求只用圆规和一把没有刻度的直尺， 画出一个正17边形。 .......................................... 故事1：一晚上解决的数学悬案 老师接过学生的作业一看，当即惊呆了！颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗？”激动地对他说：“你知不知道，你解开了一桩有两千年历史的数学悬案！阿基米德没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了，你是一个真正的天才！”高斯曾回忆说：“如果有人告诉我，那是一道千古难题，我可能永远也没有信心将它解出来。” 1.破解二千多年的数学悬案 * 19岁的他，因为发现了作正十七边形的方法，解决一个有着二千多年历史的数学悬案．从此走上研究数学的道路 2.第一部著作---《算术研究》 集合论的创始人康托这样评价：《算 术研究》是数论的宪章．他的出版物 就是法典，比人类其它法典更高明， 因为不论何时何地从未发觉出其中有 任何一处毛病. 24岁时，高斯出版了《算术研究》，从而开创了 现代数论的新纪元． 关于《算术研究》，还流 传着这样一个有趣的故事: 1849年，哥廷根大学为高斯 获得博士学位五十周年举行 庆祝会．高斯准备用《算术 研究》的一张原稿点烟，当 时在场的数学家狄里克雷， 像见到渎圣行为一样吃了一 惊，他立刻冒失地从高斯手 中抢下这一页纸，并一生珍 藏它.在他死后,他的编辑者 从他的论文中间找到了这张 原稿． 故事2：珍藏原稿 狄里克雷 * 1.构造了世界第一个电报机 2.发明了日光反射仪 3.促进非欧几何的发展 4.谷神星的推算 5.大地测量 学以致用——开拓创新 * 非欧几何的的开山祖师有三人:高斯、罗巴切乌斯 基、波埃伊，其中波埃伊的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从 事这种看起来毫无希望的研究，小波埃伊还是沉溺 于平行公理。 最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老波埃伊把儿子的成果寄给老同学高斯， 故事3：我无法夸赞他 想不到高斯却回信道：我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。因为早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。  * * 他的著名的警句是：宁肯少些，但要成熟．为此， 高斯付出了高昂的代价，包括把非欧几何学和最小 二乘法的发明权让给了罗巴切夫斯基、鲍耶和勒让 德，就如同费尔马把解析几何和微积分的发明权让 给了笛卡尔和牛顿、莱布尼兹． * 有线电报的发明： 在物理学方面，高斯最引 人注目的成就是1833年.高 斯从他的天文台拉了一条 长八千尺的电线，跨过许 多人家的屋顶，一直到韦 伯的实验室，以伏特电池 为电源，构造了世界第一 个电报机。这使高斯的声 望超出了学术圈而进入公 众社会． 故事4：进入公众社会 故事5：笔尖下的小行星 美国探测器赴小行星带拜访“灶神”和“谷神” 谷神星 * 意大利神父朱塞普·皮亚齐发现了一颗非常小的星星，等到他再想寻找这颗小行星时，它却不知所踪。 天文学界议论纷纷。这场争论却引起了德国数学家高斯的注意。 高斯想：既然天文学家通过观察找不到谷神星，那么，是否可以通过数学方法找到它呢？ 朋友们劝他不要把自己的时间和才智浪费在这一毫无希望的问题上。 * 他认为，天文学是离不开数学的。凭借渊博的数学知识，开普勒发现了行星运动的三大定律，牛顿发现了万有引力定律。 著名数学家欧拉曾经研究出了一种计算行星轨道的方法。可是，这个方法太麻烦。高斯决心去寻找一种简便易行的方法。 高斯经过艰苦的运算，以其卓越的数学才能创立了一种崭新的行星轨道计算理论。 他根据皮亚齐的观测资料，利用这种方法，只用了一个 小时就算出了谷神星的轨道形状，并指出它将于何时出