精品解析：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

鲁甸县2021年秋季学期九年级综合素养能力提升数学统查卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 矩形 2. 下列说法中，正确的是（ ） A “守株待兔”属于不可能事件 B. 中奖率50%，表示购买100张彩票，一定有50张中奖 C. 投掷硬币10次，有7次正面朝上，则投掷硬币正面朝上的概率是0.7 D. 任意画一个三角形，其内角和一定是180° 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　） A. 28° B. 29° C. 32° D. 42° 5. 把函数图象向左平移个单位长度，平移后图象函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 2021年末，某水果店统计今年营业额是45万元，已知该水果店前年的营业额是20万元，则该水果店营业额的年平均增长率是（ ） A 20% B. 25% C. 50% D. 62.5% 7. 将一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____． 10. 已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为______． 11. 为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________． 12. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的最小值是______． 13. 如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，，则的长度为______． 14. 已知的半径为5，△ABC是的内接三角形，，且圆心O到BC边的距离为3，则△ABC的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. 解方程． （1）； （2）． 16. 如图，四边形ABCD内接于，连接AC、BD，BD是的直径，且，．求证：． 17. 某校在冬运会中，其中一项为乒乓球赛，赛制为参赛的每两个人之间都要比赛一场，根据胜场积分确定排名，由于场地和时间等条件，赛程安排3天，每天安排15场比赛，求共有多少学生参加了冬运会乒乓球赛？ 18. 已知抛物线的顶点在y轴上，且与x轴有两个交点，求抛物线的解析式． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO顶点均在格点上． （1）画出△ABO向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的图形，并写出的坐标； （2）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并求出点A旋转轨迹的长度． 20. 小明和小亮用如图所示的转盘进行一个游戏，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3，游戏规则为：一人转动一次转盘，如果两次转盘指针所指的数字之和为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之和为奇数，则小亮胜． （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 21. 某社区委员会决定把一块长40m，宽30m的矩形空地改建成健身广场；设计图如图所示，矩形四周修建4个全等的长方形花坛，花坛的长比宽多5米，其余部分修建健身活动区，设花坛的长为，健身活动区域的面积为． （1）求出S与x之间的函数关系式； （2）求健身活动区域的面积S的最大值． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若BC＝2，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积． 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，已知直线BC的解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）求点D到直线BC的距离； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁甸县2021年秋季学期九年级综合素养能力提升数学统查卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，即可求