精品解析：2022年江苏省连云港市灌南县中考一模数学试题

2022年中考九年级第一次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知线段，，它们的比例中项是（ ） A. B. C. D. 4. 图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（　　） A. 前 B. 程 C. 似 D. 锦 5. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A. P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1 6. 已知反比例函数，点A（b-a，3）、B（a-c，-5）均在这个函数的图像上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　） A. b＜c＜a B. c＜a＜b C. a＜c＜b D. a＜b＜c 7. 如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，的对角线相交于点，平分，分别交于点，连接，，，则下列结论：①；②；③S平行四边形ABCD；④；⑤，正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据报道，截至2022年3月底，全世界新冠肺炎确诊人数约476000000人，这个数字用科学记数法表示为_________． 10 分解因式：_____． 11. 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是_____． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于__________. 13. 已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________． 14. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是______________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 16. 如图，以为直径的半圆内有一条弦，是弦上一个动点，连接，并延长交半圆于点．若，，则的最大值是________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中x=3． 20. 阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）随机调查的学生人数是__________，并补全条形统计图； （2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数； （3）为捐助贫困山区儿童学习，全校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数． 21. 在两只不透明的袋中各装有3个除颜色外其他都相同的小球．甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有红、白、黑色小球各1个． （1）若分别从两个布袋中各摸出1个小球，求摸出的都是白色小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）． （2）若分别从两个布袋中各摸出2个小球，则摸出的4个球中恰好有红、白、黑3种颜色的小球的概率是 ． 22. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点，连接． （1）求证：≌； （2）证明四边形是菱形． 23. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少元．要使每盆的盈利为10元，则每盆应植多少株？ 24. 如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行． （1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？ （2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？ 25. 如图，在Rt中，，以斜边上一点为圆心，为半径作，交于点，交于点，且． （1）求证：是的切线； （2）连接交于点，若，求值． 26. 如图，抛物线与x轴交于A、