安徽省淮南市东部地区2021-2022学年九年级下学期第五次联考数学试题

2021-2022学年度九年级第五阶段学生自我测试 数学学科试题 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共计40分） 1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C. a＝，b＝3，c＝2，d＝ D. a＝2，b＝，c＝2，d＝ 3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 4. 在中，，若的三边都扩大5倍，则的值（     ） A. 放大5倍 B. 缩小5倍 C. 不能确定 D. 不变 5. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A. 2 B. C. D. 1 9. 如图，函数与函数图象相交于A、B两点，轴，轴，则的面积等于（ ） A. 18 B. 12 C. 6 D. 3 10. 如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点和和交于，为（ ） A 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分） 11. 已知反比例函数，当x＞3时，y的取值范围是_____． 12. 比较大小：tan30°____　cos30°（用“＞”或“＜”填空） 13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____． 14. 如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC丄BC．且BC＝2AC，则k的值是____． 三、计算题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 15. 计算：2cos30°﹣4sin45°+． 16. 如图，已知中，，求BD的长. 17. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称的； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2． 18. 为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t． （1）用含t的代数式表示：AP=　 　，AQ=　 　． （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？ 20. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据，，） 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上求一点P，使的值最大，并求出其最大值和P点坐标． 22. 已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若平分，求证：． 六．解答题（本大题14分） 23. 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的一个动点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE． （1）如图①，线段DF与线段BC相交于点G，当BE=2时，则_______； （