精品解析：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题

遵义四中2024届高一上学期期末质量监测 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，毎小题5分，共40分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合 ，则 （ ） A. B. C. {2} D. {-2，2} 3. 2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是( ) 队员 比赛成绩 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 第七轮 第八轮 第九轮 第十轮 甲 1分51秒74 1分51秒72 1分51秒75 1分51秒80 1分51秒90 1分51秒81 1分51秒72 1分51秒94 1分51秒74 1分51秒71 乙 1分51秒70 1分51秒80 1分51秒83 1分51秒83 1分51秒80 1分51秒84 1分51秒90 1分51秒72 1分51秒90 1分51秒91 A. 估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差 B. 估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数 C. 估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数 D. 估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数 4. 已知,，则的值约为（精确到）（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是不共线向量，，，，若，，三点共线，则实数的值为（ ） A. B. 10 C. D. 5 6. 为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表．假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（ ） 分档 户年用水量 综合用水单价/（元） 第一阶梯 （含） 第二阶梯 （含） 第三阶梯 以上 A. B. C. D. 7. 关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 不等式的解集为（ ） A. （-∞，1） B. （0，1） C. （，1） D. （1，+∞） 二、选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分．在毎小题给出的四个选项中，有多项项是符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 已知事件，且，，则（ ） A. 如果，那么, B. 如果与互斥，那么 C. 如果与相互独立，那么， D. 如果与相互独立，那么, 10. 一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（ ） A. 当该物体处于平衡状态时，Ν B. 当物体所受合力为时，Ν C. 当时， D. 当时，必存在实数，使得 11. 已知函数，的图象与的图象关于对称，与的图象关于直线对称，设，则（ ） A. B. C. D. 的最小值为 12. 若,，则（ ） A. B. C D. 三、填空题：本体共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量＝(1，2)、＝(2，λ)，，∥，则λ＝______． 14. ______． 15. 新高考选课走班“3+1+2”模式指是：语文、数学、外语三门学科为必考科目，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、思想政治、地理四门科目选两门．已知在一次选课过程中，甲、乙两同学选择科目之间没有影响，在物理和历史两门科目中，甲同学选择历史的概率为，乙同学选择物理的概率为，那么在物理和历史两门科目中甲、乙两同学至少有1人选择物理的概率为______． 16. 已知函数=，若对任意的都有成立，则实数的取值范围是 ______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）求； （2）判断是的什么条件． 18. 已知函数=． （1）判断的奇偶性； （2）求在的值域． 19. 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求a的值以及这100人中测试成绩在[80，85）的人数； （2）估计全市老师测试成绩的平均数（同组中的每个数据都用该组区间中