4.5 利用三角形全等问题测距离-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

4.5利用三角形全等问题测距离 模型梳理：延长一倍、作垂直、作平行 构造全等三角形 一、单选题 1．（2021·广东梅州·七年级期末）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（   ） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 2．（2021·全国·七年级期末）如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 3．（2021·辽宁·沈阳市第四十三中学七年级期中）如图，为了测量池塘东西两边、之间的宽度，小明同学先从点向南走到点处，再继续向南走相同的距离到达点，然后从点开始向西走到点处，使、、三点在同一条直线上，此时测量、间的距离就是、间的距离，这里判断的直接依据是（       ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．（2021·山东泰安·七年级期中）如图为了测量B点到河对而的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（       ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西·清涧县教学研究室七年级期末）如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（       ） A．第①块 B．第③块 C．第②块 D．任意一块 6．（2021·四川·成都市温江区教育科学研究培训中心七年级期末）如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离．在这个问题中，可作为证明的依据的是（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（2021·陕西·西安市铁一中学七年级阶段练习）如图，已知，，，则，两点间的距离为（       ） A． B． C． D． 8．（2021·四川成都·七年级期末）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米 9．（2021·广东·深圳外国语学校七年级期末）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，判断△ABO≌△DCO的最佳依据是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 10．（2021·云南·昆明市第三中学七年级期末）如图，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点、，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离，判定的依据是（       ） A．“” B．“” C．“” D．“” 11．（2021·广东深圳·七年级期末）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA 12．（2021·云南昆明·七年级期末）在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊（如图），其中，在、、三段绿色长廊上各修建一凉亭、、，且是的中点，、、在一条直线上．若在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，要测出的长度是（       ） A． B． C． D． 13．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室七年级阶段练习）如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△ED