卷13-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第三辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十三模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·陕西西安·二模（文））设集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南焦作·二模（文））复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·广西桂林·二模（文））若命题p：，则命题p的否定为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·安徽六安·一模（文））已知为等比数列，且，与的等差中项为，则（       ） A．1 B．2 C．31 D． 5．（2022·江西·二模（文））已知抛物线的焦点为，圆的圆心在抛物线上，则点（       ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内但不与点重合 D．与点重合 6．（2022·云南昆明·一模（文））如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，，，且米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（       ） A．4米 B．8米 C．16米 D．24米 7．（2022·贵州·模拟预测（文））已知函数的部分图象如图所示，则可以是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（文））已知，则 （       ） A． B． C． D． 9．（2022·四川达州·二模（文））在中，所对的边分别为，，则（       ） A． B． C． D． 10．（2022·四川南充·二模（文））已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·陕西西安·二模（文））六氟化硫，化学式为，在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子间的距离为2a，则六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积是（不计氟原子的大小）（       ） A． B． C． D． 12．（2022·江西·二模（文））已知函数，若恒成立．则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·四川·石室中学二模（文））函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______． 14．（2022·安徽蚌埠·三模（文））设等差数列的前项和为，已知，，则___________. 15．（2022·贵州·模拟预测（文））在平行四边形中，．若，则________． 16．（2022·内蒙古呼和浩特·一模（文））如图，在棱长为1的正方体中，点E、F、G分别为棱、、的中点，P是底面ABCD上的一点，若平面GEF，则下面的4个判断 ①点P的轨迹是一段长度为的线段； ②线段的最小值为； ③； ④与一定异面． 其中正确判断的序号为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·贵州·模拟预测（文））如图，在中，D是AC边上一点，为钝角，． (1)证明：； (2)若，，再从下面①②中选取一个作为条件，求的面积． ①； ②． 注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分． 18．（2022·吉林长春·三模（文））某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：，，，，，，并整理得到频率分布直方图： (1)求的值； (2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）； (3)在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中按分层抽样随机抽取6人，再从这6人中随机取3人，求3人中成绩在中至多1人的概率． 19．（2022·四川攀枝花·二模（文））如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2. (1)证明：图2中的平面； (2)在图2中，若，求该几何体的体积. 20．（2022·陕西西安·二模（文））已知椭圆：的左、右焦点，恰好是双曲线的左右顶点，椭圆上的动点满足