卷13-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第三辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十三模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·陕西西安·二模（理））设集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南焦作·二模（理））复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·广西桂林·二模（理））若命题p：，则命题p的否定为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·安徽六安·一模（理））已知为等比数列，且，与的等差中项为，则（       ） A．1 B．2 C．31 D． 5．（2022·江西·二模（理））已知抛物线的焦点为，圆的圆心在抛物线上，则点（       ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内但不与点重合 D．与点重合 6．（2022·贵州·模拟预测（理））已知函数的部分图象如图所示，则可以是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（理））已知，则 （       ） A． B． C． D． 8．（2022·内蒙古包头·一模（理））将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（       ） A．2400种 B．1800种 C．1200种 D．1600种 9．（2022·陕西西安·二模（理））甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛打满局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为0.5．若某人获胜的局数大于k，则此人赢得比赛．下列说法正确的是（       ） ①k=1时，甲、乙比赛结果为平局的概率为； ②k=2时，甲赢得比赛与乙赢得比赛的概率均为； ③在2k局比赛中，甲获胜的局数的期望为k； ④随着k的增大，甲赢得比赛的概率会越来越接近． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 10．（2022·四川南充·二模（理））已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·陕西西安·二模（理））六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无身、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为，则它的内切球的表面积为（       ） A． B． C． D． 12．（2022·江西·二模（理））若关于x的不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·四川·石室中学二模（理））函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______． 14．（2022·贵州·模拟预测（理））在平行四边形中，．若，则________． 15．（2022·江西·模拟预测（理））如图，方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形.每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且分边长为.现用24米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边的正方形边长为2米，由外到内顺序制作，则完整的正方形的个数最多为___________.（参考据：） 16．（2022·内蒙古呼和浩特·一模（理））如图，在棱长为1的正方体中，点E、F、G分别为棱、、的中点，P是底面ABCD上的一点，若平面GEF，则下面的4个判断 ①点P的轨迹是一段长度为的线段； ②线段的最小值为； ③； ④与一定异面． 其中正确判断的序号为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·贵州·模拟预测（理））如图，在中，D是AC边上一点，为钝角，． (1)证明：； (2)若，，再从下面①②中选取一个作为条件，求的面积． ①； ②． 注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分． 18．（2022·广西南宁·一模（理））如图所示，已知四棱锥中，底面是矩形，平面底面且为中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上. (1)求证：； (2)若与底面所成角的正切值为，求二面角的正弦值. 19．（2022·江西九江·二模）2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.为了普及冬奥知识，某社区举行知识竞赛，规定：①每位参赛选手共进行3轮比赛，每轮比赛从A､B难度问题中限选1题作答，取其中最好的2轮成绩之和作为最终