专题19 等比数列及其通项公式重难点专练-【提优精练】2021-2022学年上海高二数学重难点综合专练（沪教版2020选择性必修一册）

专题19 等比数列及其通项公式重难点专练（原卷版） 一、单选题 1．复数，则的值为（       ） A．1 B． C． D． 2．（2021·上海市复兴高级中学高一期末）设为正整数，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．（2021·上海·高一期中）中，是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（       ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．不能确定 4．（2022·上海市控江中学高二期末）设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·上海市行知中学高二阶段练习）在四棱锥中，底面为平行四边形，为边的中点，为边上的一列点，连接，交于，且，其中数列的首项，则（       ） A． B．为等比数列 C． D． 6．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二阶段练习）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ） A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线 二、填空题 7．（2021·上海黄浦·高二期末）若2与的等差中项与等比中项相等，则实数的值为______. 8．（2021·上海市进才中学高二阶段练习）在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个成等差数列，则___________ 9．（2021·上海市复兴高级中学高二阶段练习）在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于________． 10．（2021·上海市进才中学高二阶段练习）若数列的通项公式，其前5项和___________ 11．（2021·上海市大同中学高二阶段练习）已知数列满足，，则数列的通项公式为__________. 12．（2021·上海市行知中学高二期中）设为等比数列的前n项和，且，则等于 ___． 13．（2022·上海市控江中学高二期末）已知数列满足，则其通项公式_______． 14．（2022·上海交大附中高二开学考试）已知等差数列的通项公式为，等比数列满足，，且数列中的每一项都是数列中的项，则所有满足上述条件的p组成的集合为________. 15．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）正项等比数列中，存在两项、使得，且，则的最小值为______ 16．（2022·上海·曹杨二中高二期末）设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________． 三、解答题 17．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）数列满足，数列，数列 (1)求证:数列是等比数列； (2)求数列的通项公式． 18．（2021·上海市行知中学高二阶段练习）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）设集合，，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，求的最小值. 19．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）数列满足，，. (1)分别求数列和的通项公式； (2)设，，若对任意正整数，不等式恒成立，求满足条件的整数的集合； (3)若，，判断是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项． 20．（2022·上海·曹杨二中高二期末）已知数列满足，，，n为正整数. (1)证明：数列是等比数列，并求通项公式； (2)证明：数列中的任意三项，，都不成等差数列； (3)若关于正整数n的不等式的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围； 21．（2021·上海宝山·高二期末）对于函数，若，则称为数列的“本源函数” （1）设数列的“本源函数”为，且，，求实数m的值； （2）已知数列的“本源函数”为，，，在数列中删除数列中的项后，余下的项按原来顺序组成数列，求； （3）记表示不超过实数u的最大整数.若数列的“本源函数”为，且，，为数列的前n项的和.证明：对满足的任意实数a，b，数列中有无穷多项属于开区间. 试卷第1页，共3页 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题19 等比数列及其通项公式重难点专练（解析版） 一、单选题 1．复数，则的值为（       ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】 化简复数为，可得，再利用等比数列的前项和公式求得的值． 【详解】 解：复数，， 则， 故选：． 【点睛】 本题主要考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位的幂运算性质，等比数列的前项和公式的应用，属