押福建卷8—9题（圆、三角形、平行四边形、一次函数）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第8—9题 圆、三角形、平行四边形、一次函数 2021年中考第8题考查函数图像的平移和利用一次函数图像求对应一元一次不等式的解集等，猜测今年第8题可能会考查三角形、平行四边形，图形相似等相关联的知识点，需要学生熟练掌握图形的性质及判定定理。 中考选择题第9题一般考查圆的相关性质与计算这部分知识，知识运用要求相对高些，一般难度较大。2021年第9题母题还结合三角函数知识。 在备考和应考中，考生应熟练掌握以下两点： 一、解决函数图像与方程结合类题型关键是牢记一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，能从图像中得到对应部分的解集，常常蕴含了数形结合的思想方法等等． 二、解决与圆相关的性质和计算中要求熟练垂径定理，圆周角与圆心角角度计算等有关的基础性质和定理。还需要涉及其他几何知识：如三角形、三角函数的等相关概念和性质。 1．（2021•福建）如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先平移该一次函数图像，得到一次函数图像，再由图像即可以判断出 的解集． 【详解】解：如图所示，将直线向右平移1个单位得到 ，该图像经过原点， 由图像可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即y>0， 因此，当x>0时，， 故选：C． 2．（2021•福建）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接OC，CP，DP是⊙O的切线，根据定理可知∠OCP＝90°，∠CAP＝∠PAD，利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠CAD=∠COP，在Rt△OCP中求出即可． 【详解】解：连接OC， CP，DP是⊙O的切线，则∠OCP＝90°，∠CAP＝∠PAD， ∴∠CAD=2∠CAP， ∵OA=OC ∴∠OAC＝∠ACO， ∴∠COP＝2∠CAO ∴∠COP＝∠CAD ∵ ∴OC=3 在Rt△COP中，OC=3，PC=4 ∴OP=5． ∴== 故选：D． 3．（2020•福建）如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 【分析】根据，为中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案． 【解答】∵为中点， ∴, ∴∠ADB=∠ABD，AB=AD， ∵， ∴∠CBD=∠ADB=∠ABD， ∵四边形内接于， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴3∠ADB+60°=180°， ∴=40°， 故选：A． 4．（2019•福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于 （　　） A．55° B．70° C．110° D．125° 【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB，求得∠AOB＝110°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解． 【解答】解：连接OA，OB， ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴PA⊥OA，PB⊥OB， ∵∠ACB＝55°， ∴∠AOB＝110°， ∴∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°． 故选：B． 5．（2022·浙江温州·一模）如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：）为（       ） A．6.6 B．11.6 C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可知米，．再利用特殊角的三角函数解直角三角形即可求出AC长，从而求出AD长． 【详解】 根据题意可知米，． ∵， ∴在中，米． ∴米． 故选D． 1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，连接CO，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD的度数为（ ） A. 65° B. 30° C. 25° D. 20° 【分析】连接OD，如图，先利用平行线的性质得∠E=∠BAC=40°，再根据切线的性质得OD⊥DE，则可计算出∠DOE=50°，接着根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=80°．然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠OCD的度数． 【解答】连接OD，如图， ∵DE∥AC， ∴∠E=∠BAC=40°， ∵DE为切线， ∴OD⊥DE， ∴∠DOE=90°-40°=50°， ∵∠BOC=2∠A=80°． ∴∠COD=80°+50°=130°， ∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC=（180°-130°）=25°． 故选：C． 2．（2020•淮安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　） A．54° B．27° C