第八章 章末提升 成对数据的统计分析（课件）- 【优化探究】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版）

成对数据的统计分析 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 知识网络 专题提能 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 涉及样本相关系数的问题时，一是要注意相关系数公式的正确运用；二是要明确相关系数的大小对相关程度的影响. 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 序号 数学 物理 A 60 50 B 70 40 C 80 70 D 90 80 E 100 80 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 专题二　经验回归分析思想的应用 [例2]　下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图． 注：年份代码1～7分别对应年份2008～2014 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 (1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.01)，预测2022年我国生活垃圾无害化处理量． 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 解决经验回归分析问题的一般步骤 (1)画散点图．根据已知数据画出散点图. (2)判断变量的相关性并求经验回归方程．通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系．在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出经验回归方程. (3)实际应用．依据求得的经验回归方程解决问题. 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 (1)画出散点图并说明y与x是否具有线性相关关系？如果有，求出经验回归方程(方程的斜率保留一个有效数字)； (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润． 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 解析：(1)散点图如图所示：从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量具有线性相关关系． 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 专题三　独立性检验 [例3]　在2021年3月某市第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%，数学成绩的频率分布直方图如图： 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 (1)若成绩不低于130的为特别优秀，语文和数学两科都特别优秀的共有3人，如果从两课都特别优秀或一科特别优秀的同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率； 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 (2)根据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀. 数学是否 特别优秀 语文是否特别优秀 合计 语文特别优秀 语文不特别优秀 数学特别优秀 数学不特别优秀 合计 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下页 上页 [解析]　(1)该校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%， 语文成绩特别优秀的概率为：p1＝1－0.95＝0.05，语文特别优秀的同学有100×0.05＝5人， 数学成绩特别优秀的概率为：p2＝0.002×20＝0.04，数学特别优秀的同学有100×0.04＝4人． 数学 选择性必修 第三册 返回导航 下