预测06 实际应用题-【临门一脚】2022年中考数学三轮冲刺过关（全国通用）

预测06 实际应用题 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 解答题☆☆☆☆☆ 考向预测 ①方程（组）和不等式（组）的结合 ②一次函数的实际应用 ③二次函数的实际应用 实际应用题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！实际应用题是运用方程（组）、不等式（组）和函数等来解决的一类实际生活中的问题。 1．从考点频率看，实际应用题是高频考点，且实际应用题考查知识点多，题型也复杂！ 2．从题型角度看，以解答题为主，分值9分左右！ 1.基础的方程（组）、不等式（组） （1）审题。 （2）设未知数。 （3）找关系式 （4）求解，个别方程需要检验 (5)作答 2.方案选取问题 （1） 题型一 方程（组）和不等式（组）类型的 （2） 题型二 方程（组）和一次函数类型的，此类题一般有2个方案，需要求2个一次函数关系式，然后去比较大小。 （3） 题型三 方程（组）、不等式（组）和一次函数类型的，此类题要用到一次函数的增减变化性质。 3.方案设计问题 方程（组）、不等式（组）和一次函数，此类题要根据一次函数的增减变化性质去设计方案。 4.最值问题 求出二次函数的顶点坐标，从而确定最值。 5.函数图象问题 通过图象，找出信息，求出解析式。 中考实际应用题第一步仔细审题，找出关系式。第二步建立数学模型，比如一次函数。第三步列式子，并正确解答。实际应用题综合性比较强，一定熟练掌握有关的知识点，并灵活运用。 1．（2021·四川泸州市·中考真题）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 【答案】（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少． 【分析】（1）设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨”列方程组求解可得； （2）设货运公司安排A货车m辆，则安排B货车n辆．根据“共有190吨货物”列出二元一次方程组，结合m，n均为正整数，即可得出各运输方案．再根据方案计算比较得出费用最小的数据． 【详解】解：（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨， 根据题意可得：，解得：， 答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨； （2）设安排A型车m辆，B型车n辆，依题意得：20m+15n=190，即， 又∵m，n均为正整数，∴或或，∴共有3种运输方案， 方案1：安排A型车8辆，B型车2辆；方案2：安排A型车5辆，B型车6辆； 方案3：安排A型车2辆，B型车10辆． 方案1所需费用：5008+4002=4800(元)；方案2所需费用：5005+4006=4900(元)； 方案3所需费用：5002+40010=5000(元)； ∵4800＜4900＜5000，∴安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为4800元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；根据据总费用=500×安排A型车的辆数+400×B型车的辆数分别求出三种运输方案的总费用． 2．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克．甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】（1）每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元；（2）花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元． 【分析】（1）设每千克花生的售价为（x-40）元，每千克的茶叶售价为x元，然后根据题意可列出方程进行求解；（2）设茶