北京市北大附中2021-2022学年4月份小升初数学试题

2022北大附中数说新语问题挑战 时间60分钟.题日共2页，答题区域共1页.上传时只需要扫描答题区域，题目部分不需要扫描， 一、趣题研究（直接写出结果，并填在答题区域上，1-10每题2分，11-20每题3分，总计50分） 1 2.7+88+999- 3025+036+05+音8 1325 4明：9器99器 6.方程2(x+1)=3(x-1)的解为 1方程2-1-2=3-的解为 5 &教黑提律填出：治一合器 67 9.12的正约数有个： 10.两个正整数的和等于这两个正整数的积，则这两个正整数的和为： 11.一人问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹？”答：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问其妹有几个兄弟、几个姐 妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍”试问：他们兄弟姐妹的人数一共是人： 4 12.某批100件商品每件进价200元，按照50%利润定价，卖掉70%后，因为房屋到期。 降价后全部卖完，总利润只有原预定总利润的88%，则降价后每件商品的售价是元 13.图中阴影部分的面积为： 14.2×2×…×2是位数（例如：123是3位数，2022是4位数）： 15.定义新运算：ab=b-d,如米a<b a-b如果a>b线a=b,则方程xol+x3=?的解为一： 16.在1到9999中，有个正整数在与1357相加时，至少在一个数位中发生进位： 17.一个四位数与它的四个数字之和恰好等于3748，则这个四位数为： 18.用1,2,3,4,5,67,8组成两个四位数(8个数字都要用)，用其中较大的数减较小的数，差最小是： 19.现有52张扑克牌，将第1张扔掉，第2张放到最后，将第3张扔掉，第4张放到最后，依次下去，最后手 上只剩下一张牌，则在原来的牌堆中这是第 张牌： 1 1 1 20. 一十 12-1g2- 1+2022 第1页共2页 二、趣题探索（共5小问，所有答案和过程都需写在答题区域上，总计50分） 设n是不小于2的正整数，称A是一个n元完美数组，如果A是0,1的一个任意排列，即 A=(化，4…，1n)41,42,…,。都取0或1 例如(0,1)，(1,1)都是2元完美数组，(0,0,1,1).(1,0,0,1)都是4元完美数组，但(3,2)不是任何元完美数组. 定义以下两个新运算： 新运算1.对于数x和y,x幸y= x+y-(x-y),如果x>y x+y-(y-x),如果x<y戎x=