8.5 空间直线、平面的垂直--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

8.5 空间直线、平面的垂直 知识要点 1. 线面垂直的判定；2. 直线与平面所成的角；3. 线线垂直和线面垂直的相互转化；4. 关于垂直的存在型探索性问题；5. 面面垂直的判断；6. 求二面角的大小；7. 线面、面面垂直的综合问题；8. 直观想象能力与转化思想的应用——折叠问题；9. 利用线面垂直的性质证明平行问题；10. 利用线面垂直的性质证明垂直问题；11. 转化思想在线线、线面、面面垂直关系中的应用；12. 面面垂直性质的应用；13. 与面面垂直配套提升训练 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在正方体的棱上任取一点，作与点，则与平面的关系是（　　） A．平行 B．平面 C．相交但不垂直 D．垂直 2．（2022·全国·高一专题练习）如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　） A．AH⊥△EFH所在平面 B．AG⊥△EFH所在平面 C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面 3．（2022·全国·高一专题练习）在四棱锥P­ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（     ） A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBC C．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD 4．（2022·全国·高一专题练习）如图，平行四边形的边⊥平面，且，则（       ） A． B． C． D． 5．（广东省湛江市2022届高三二模数学试题）已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·全国·高一专题练习）已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是（　　） A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γ B．α∥β，β⊥γ，则α⊥γ C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，β⊥γ，则a⊥b D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α 7．（2022·新疆·三模（文））如图，在正方体中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论： ①平面； ②； ③若点P与B不重合，则平面平面． 其中所有正确结论的序号是（       ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 8．（2021·安徽省六安中学高二期中（文））在棱长为2的正方体中，点为线段的中点，则点到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·湖北·高一期末）已知两个平面垂直，下列命题错误的有（       ） A．一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线 C．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 10．（2021·全国·高一专题练习）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．， 11．（2021·全国·高一课时练习）（多选）如图所示，在三棱锥中，，下列结论正确的是（       ） A．平面平面ABC B．平面平面ABC C．平面平面VBC D．平面平面VBC 12．（2022·全国·高一单元测试）如图1，直线EF将矩形纸ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF，将梯形CDEF沿边EF翻折，如图2，在翻折的过程中(平面ABFE和平面CDEF不重合)，下面说法不正确的是（       ） A．存在某一位置，使得CD//平面ABFE B．存在某一位置，使得DE⊥平面ABFE C．在翻折的过程中，BF//平面ADE恒成立 D．在翻折的过程中，BF⊥平面CDEF恒成立 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·全国·高一专题练习）如图，在三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，D是侧面PBC上的一点，过点D作平面ABC的垂线DE，其中D∉PC，则DE与平面PAC的位置关系是________． 14．（2022·全国·高一专题练习）如图，在四棱锥P­-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，则图中共有直角三角形的个数为________． 15．（2022·