精品解析：2022年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考一模数学试题

扬州市邗江区梅苑双语学校2022年中考第一次模拟 九年级数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 下列各数中，与5互为相反数的是（ ） A. B. －5 C. D. 2. 文化部最新消息，2019年“五·一”期间全国国内旅游收入1176.7亿元，将1176.7亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用普查的方式． B. 一组数据3、4、4、6、8、5的中位数是4． C. 必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0而小于1． D. 若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲组数据更稳定． 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，点A、B的坐标分别为、，点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，为坐标原点，以为斜边构造等腰，反比例函数的图象经过点，交于点，连接．若，轴，，则的值为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 4的平方根是_______． 10. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 11. 分解因式：=______． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 13. 已知圆锥的底面圆的半径是10，把这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角为，则圆锥的母线长为________． 14. 已知关于x的方程的解大于1，则m的取值范围为________． 15. 若实数满足，则代数式的值为_____． 16. 如图，点O是△ABC的内心，M、N是AC上的点，且，，若，则________°． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为________． 18. 如图，点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点M，交直线于点N，点P是线段ON上的一个动点，，，点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）解不等式组： 20. 先化简再求值：，其中是方程的一个根． 21. 为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题： （1）本次参与问卷调查的学生有　 　人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是　 　度； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有　 　． 22. 非常比较本不了解等级扬州的景点很多，现有A、B、C、D四个热门景点． （1）若小明任选其中一个景点游玩，则选中A景点的概率是 ； （2）若小明任选其中两个景点游玩，请用树状图或列表法求出选中A和B两个景点的概率． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，，．垂足分别E、F，且． （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）若，，求平行四边形ABCD的面积． 24. 某超市预测某饮料有发展前途，用1200元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用7200元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的5倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2400元，那么销售单价至少为多少元？ 25. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F＝30°，E