2022届山西省高三第二次模拟考试文科数学试题

2022年高三年级模拟考试 文科数学 _22.04 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 _3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题 时,将答案用0.5m加黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xεZ|x^2<4),B={x|2x+1>0},则A∩B= A.{}B.{0,}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.已知z=2+-。则z在复平面内对应的点的坐标为 A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1) 3.若sin10∘=asin100^∘,则sin20∘= A.—“,B.-—a,C.,22D.-2a 4.2022年北京冬奥会开幕式各个代表团所身着的运动鞋服品牌一度成为热议话题,运动鞋服 是近年来新消费市场中规模相当庞大的品类,下图为2021年中国消费者运动鞋服购置品 牌偏好调查,根据该图,下列说法错误的是 2021中国消费者运动鞋服购置品牌偏好调查 _ A.2021年中国运动鞋服消费者为父母长辈购买运动鞋服时选择国产品牌的占比超过70% B.2021年中国运动鞋服消费者没有为孩子购买运动鞋服的占比低于20% C.2021年中国运动鞋服消费者在为自己购买运动鞋服时选择国外品牌的占比不超过 D.2021年中国运动鞋服消费者在为朋友购买运动鞋服时选择国产品牌的人数超过选择国 外品牌人数的2倍 高三文数第1页共6页 x+2y+1≤0 5.已知实数x,y满足{2x-y+2≥0,则x的取值范围是 x-2y-2≤0 a[-2 B.【-2,+o) c D.[-2,0] 6.已知直线1:y=及圆C:(x-2)2+(y-2)2=4,则“直线1与圆C有公共点”是“k>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知a,b都是单位向量,若a-二b与b垂直,且la+b1=ka-b1,则k的值为 A.1 B.2 C.2 D.5 8.已知圆柱O,O,的高O,O2=8,圆Q,O,都在球0的表面上,且球0的表面积是圆柱O,O,侧 面积的2倍,则球0的半径为 A.4 B.32 C.42 D.4N2+2W3 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 10.我们把短边与长边之比为5-!的矩形称为黄金分制矩形,黄金分制矩形看起来比较“和 2 谐”,日常生活中的矩形用品(如书本、课桌、衣柜)和建筑物中的一些矩形结构(如窗户、 房间等),都常设计成黄金分割的样式,若一面积为2-2的黄金分割矩形一条短边的两 个顶点在抛物线C:y2=2匹(P>0)的准线上,另一条短边的中点为抛物线C的焦点F, 则该黄金分割矩形与抛物线C的一个交点到F的距离为 A.5 B.5-1 C.3-5 D.11-V5 8 8 1.已知集合4满足⑦=A气R若f冈-{, x,xE4 是偶函数,则CA中的元素 2x-1,xECA A.仅有一个 B.最多有2个 C.最多有3个 D.有无数多个 12.下面关于函数f(x)=sin2x+2 sinxcosx的结论,其中错误的是 A.f(x)的值域是[-2,2] B.f(x)是周期函数 C.f(x)的图象关于直线x=元对称 D.当x∈(,2m)时f(x)=0 高三文数第2页共6页 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知△ABC中角么B,C所对的边分别为a,6,c,若c=3,△ABC的面积S=2 abtanC,则 sin A= a 14.若函数f()满足对任意实数x恒有f()=x+f)-),则了()的图象在x=1处 的切线方程为 15.已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等,点E为AD中点,点F为底面BCD内的动点,记 EF的最小值为4,最大值为d,,则4= d, 16.过椭圆C:+y=1左焦点F的直线与椭圆C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线 2 与x轴及y轴各有唯一公共点M,N,则的取值范围是 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表 为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年-2021年对应的代码依次 为1-5. 年份代码x12345 市场规模y