必刷卷02-2022年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用)

绝密★启用前 2022年中考数学考前信息必刷卷02 数 学（湖南长沙专用） 2022年长沙市的中考数学考试难度不变（难度为0.9，但实际上去年中考只达到0.78），因此前面的试题难度不变；但要增加区分度，这意味着23、24、25会增加难度。这意味着整体难度将可能略大于去年，尤其是大题/压轴题部分。同学们在进行复习的时候一定要夯实基础，注重课本，多层次组织复习活动。 通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第10题的小压轴题有较大概率考查二次函数与几何相综合；第23题很可能会考查四边形与相似三角形综合，尤其是最近十年中考中已经考查三次的射影定理，第24题极大可能还是继续考查函数的新定义压轴题，第25题极大可能考查函数与几何相综合的压轴题。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若、互为相反数，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．央广网4月21日消息，宁波一季度增长，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.6 5.在关系式中，自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6．下列命题正确的是　　 A．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据波动比乙组数据更稳定 B．从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，是偶数的概率比抽到奇数的概率大 C．数据、1、3、4、4、的中位数是3，众数是4 D．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖 7.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，则∠A的大小为（ ） A.150° B.130° C.120° D.100° 8．如图，在△中，，且，则△的面积与△的面积之比是（ ） A． B． C． D． 9．已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（ ） A. B． C． D． 10．边长为1的正方形的顶点在正半轴上，点在正半轴上，将正方形绕顶点顺时 针旋转，如图所示，使点恰好落在函数的图象上，则的值为　　 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式　 　． 12．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，则纸扇外边缘弧长为　 　． 13．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是 。 14． 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同 位角相等，其中假命题的有　 　（填序号） 15．如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午，测得小岛在轮船的北偏东方向上；上午，测得小岛在轮船的北偏西方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为 　　海里（结果保留根号）． 16.如图，在Rt△ABC中，，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作于点E.若，则△ABC的周长用含α的代数式表示为________. 三、解答题：共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6分）计算： 18.（6分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 19.（6分）如图所示，平面直角坐标系xOy的小正方形的边长都是1，△顶点都在网格线的交点上，点坐标为，点坐标为． （1）画出△ABC向右平移4个单位的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2； （3）写出点A绕B点顺时针旋转90°对应的点的坐标。 20．（8分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建