2022年四川省德阳市绵竹市九年级第一次诊断考试数学试题

绵竹市2022年九年级第一次诊断性考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 倒数是（ ） A. B. 4 C. D. 2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A. 0.43× B. 0.43× C. 4.3× D. 4.3× 3. 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4.如图，在数轴上有点，，，对应的数分别是0，，，，，，，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　） A．众数是90 B．中位数是85 C．平均数是89 D．极差是15 6题图 8题图 7．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B 8．如图，在平行四边形ABCD中，，，，过的中点作，垂足为点，延长交的延长线于点，连接，则的长为　　 A．4 B． C．8 D． 9． 如右图，为的内接等边三角形，直径， 且交于点，交于点，若， 则线段的长为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 10.若抛物线经过四个象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 11.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面 积为（ ） A． B． C． D．3 11题图 12.如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 13. 9的平方根是_________． 14. 分解因式：_______________． 15.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是　 　． 16. 关于x的一元二次方程有两个不相等的的实数根，则c的取值范围是_ _____． 17．已知在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（a，4）、（b，0）、（c，6），且a＜b＜c，则等边△ABC的边长为__________． 18．平面直角坐标系中有两条抛物线l1：y1＝ax2+bx+c与l2：y2＝cx2+bx+a，其中a＞c＞0．下列三个结论中：①如果抛物线l1与x轴的一个交点为（m，0），那么（，0）是抛物线l2与x轴的一个交点；②如果当x＞0时y1随x的增大而增大，那么当x＞0时y2也随x的增大而增大；③如果y1＜y2，那么x的取值范围为﹣1＜x＜1． 其中正确结论是　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分） 19．（7分）计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2022． 20.（8分） 把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）． （1）当DE⊥AC时，AD与BC的位置关系是　 　，AE与BC的位置关系是　 　． （2）如图2，当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数； （3）若△ABD的外心在边BD上，直接写出旋转角α的值． 等级 成绩（x） 人数 A 15 B a C 18 D 7 21．（12分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心