第3讲 分式（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

第3讲　分式 建议用时：40分钟　　总分：84分　　得分： 一、选择题(每小题3分，共15分) 1．当x＝1时，下列分式无意义的是(　B　) A． B． C． D． 2．(2021·桂林)若分式的值等于0，则x的值是(　A　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 3．若a≠b，则下列分式化简正确的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．(2021·南充)下列运算正确的是(　D　) A．·＝ B．÷＝ C．＋＝ D．－＝ 5．你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是F＝(G为常数)，人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R．天文学家测得地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的(　B　) A．倍 B． C．25倍 D．4倍 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．(2021·岳阳)要使分式有意义，则x的取值范围为 x≠1 ． 7．若分式的值为零，则x的值是 1 ． 8．(2021·自贡)化简：－＝ ． 9．(2021·包头)化简：÷＝ 1 ．　 10．(2021·南充)若＝3，则＋＝ ． 三、解答题(本大题共7个小题，满分50分) 11．(2021·宜宾)(5分)化简：÷．　 解：原式＝· ＝·(3分) ＝· ＝．(5分) 12．(2021·泸州)(5分)化简：÷． 解：原式＝÷ ＝·(3分) ＝· ＝a－1．(5分) 13．(2019·河南)(8分)先化简，再求值：÷，其中x＝． 解：原式＝÷(3分) ＝· ＝．(6分) 当x＝时，原式＝＝．(8分) 14．(2021·烟台)(8分)先化简，再求值：÷，从－2<x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 解：原式＝·(3分) ＝· ＝· ＝．(5分) 要使分式有意义，则x≠±1，2．(6分) 又∵－2<x≤2，且x为整数， ∴x＝0．(7分) 当x＝0时，原式＝＝－1．(8分) 15．(2021·通辽)(8分)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－x－2＝0． 解：原式＝·(3分) ＝· ＝x(x＋1) ＝x2＋x．(5分) 要使分式有意义，则x≠－1，－2．(6分) 解方程x2－x－2＝0，得x1＝2，x2＝－1．(7分) ∴x＝2． 当x＝2时，原式＝22＋2＝6．(8分) 16．(8分)先化简，再求值：÷，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 解：原式＝÷ ＝÷(3分) ＝· ＝－．(5分) 解7－3x≥1，得x≤2． 解2x＋7≥3，得x≥－2． ∴不等式组的解集为－2≤x≤2，其中整数解是－2，－1，0，1，2．(6分) 要使分式有意义，则x≠±2，－1．(7分) ∴x＝0，1． 当x＝0时，原式＝－＝1．(当x＝1时，原式＝－＝)(8分) 17．(2021·郑州二模)(8分)下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． － ＝－ ………第一步 ＝－ ………………………第二步 ＝－ ………………第三步 ＝ …………………第四步 ＝ ……………………………第五步 ＝． …………………………………第六步 任务一：填空： (1)以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ． (2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请写出该分式正确的化简过程． 解：任务一： (1)三　分式的基本性质[或填“分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变”]．(2分) (2)五　括号前面是“－”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号．(4分) 任务二： － ＝－ ＝－ ＝－(6分) ＝ ＝ ＝．(8分) 1．(2021·丽水)(4分)数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数a，b同时满足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代数式＋的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： (1)当a＝b时，a的值是 －2或1 ． (2)当a≠b时，代数式＋的值是 7 ． 学科网（北京）股份有限公司 $