第2讲 整式（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

第2讲　整式 建议用时：30分钟　　总分：78分　　得分： 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．(2021·武汉)计算(－a2)3的结果是(　A　) A．－a6 B．a6 C．－a5 D．a5 2．(2021·丽水)计算(－a)2·a4的结果是(　A　) A．a6 B．－a6 C．a8 D．－a8 3．(2021·陕西)计算：(a3b)－2＝(　A　) A． B．a6b2 C． D．－2a3b 4．(2021·荆州)若等式2a2·a＋□＝3a3成立，则□里填写的单项式可以是(　C　) A．a B．a2 C．a3 D．a4 5．(2021·眉山)下列计算中，正确的是(　C　) A．a5·a3＝a15 B．a5÷a3＝a C．(－a2b3)4＝a8b12 D．(a＋b)2＝a2＋b2 6．(2021·泰安)下列运算正确的是(　D　) A．2x2＋3x3＝5x5 B．(－2x)3＝－6x3 C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 7．(2021·云南)按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(　A　) A．n2an＋1 B．n2an－1 C．nnan＋1 D．(n＋1)2an 8．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1．2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(　D　) A．20a元 B．(20a＋24)元 C．(17a＋3．6)元 D．(20a＋3．6)元 9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式(　B　) A．x2－2x＋1＝(x－1)2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＝x(x－1) 二、填空题(每小题3分，共24分) 10．(2021·哈尔滨)把多项式a2b－25b分解因式的结果是 b(a＋5)(a－5) ． 11．(2021·荆门)把多项式x3＋2x2－3x因式分解，结果为 x(x＋3)(x－1) ． 12．(2021·苏州)若m＋2n＝1，则3m2＋6mn＋6n的值为 3 ． 13．若单项式2xm－1y2与单项式x2yn＋1是同类项，则m＋n＝ 4 ． 14．(2021·嘉兴)观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…，按此规律，则第n个等式为2n－1＝ n2－(n－1)2 ． 15．(2021·永州)若x，y均为实数，43x＝2 021，47y＝2 021，则： (1)43xy·47xy＝( 2 021 )x＋y． (2)＋＝ 1 ． 16．(2021·河北)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)． (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 a2＋b2 ． (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 4 块． 17．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2 021次输出的结果为 5 ． 三、解答题(本大题共3个小题，满分19分) 18．(2021·凉山州)(5分)已知x－y＝2，－＝1，求x2y－xy2的值． 解：∵－＝1， ∴y－x＝xy．(1分) ∵x－y＝2， ∴y－x＝xy＝－2．(3分) ∴原式＝xy(x－y)＝－2×2＝－4．(5分) 19．(2021·衡阳)(6分)计算：(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)． 解：原式＝(x2＋4xy＋4y2)＋(x2－4y2)＋(x2－4xy)(3分) ＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2＋x2－4xy ＝3x2．(6分) 20．(8分)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x＋2y)2－x(x＋y)－2(x＋2y)(2x＋y)，其中x＝＋1，y＝－1． 解：原式＝[(2x＋y)－(x＋2y)]2－x2－xy(2分) ＝(x－y)2－x2－xy ＝x2－2xy＋y2－x2－xy(4分) ＝y2－3xy．(6分) 当x＝＋1，y＝－1时，原式＝(－1)2－3×(＋1)×(－1)＝－2．(8分) 1．(2021·凉山州)(8分)阅读以下材料： 苏格兰数学家纳皮尔(J．Npler，1550～1617年)是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler，1707～1783年)才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N(a>0且a≠1)，那