第10讲 一次函数及其应用（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

第10讲　一次函数及其应用 建议用时：45分钟　　总分：65分　　得分： 一、选择题(每小题3分，共15分) 1．把直线y＝3x向下平移1个单位长度后得到的直线的表达式为(　D　) A．y＝3x＋3 B．y＝3x＋1 C．y＝3x－3 D．y＝3x－1 2．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋2的图象经过第(　C　) A．二、三、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、二、三象限 3．若点A(x1，－1)，B(x2，－2)，C(x3，3)在一次函数y＝－2x＋m(m是常数)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　B　) A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1 4．如图，直线y＝kx＋b与x轴的交点的坐标是(－3，0)，那么关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　A　) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞0 D．x＜0 5．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，甲车以60 km/h的速度行驶，在这个过程中，两车之间的距离y与甲车行驶的时间t之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是(　D　) A．A，B两地相距280 km B．a＝ C．b＝ D．c＝220 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．(2021·镇江)已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 y＝－x＋3 ．(答案不唯一，写出一个即可) 7．已知函数y＝(m－2)x＋2是关于x的一次函数，那么m的值为 0 ． 8．如图，函数y＝ax和y＝kx＋b的图象交于点P(3，－2)，则根据图象，可得关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 9．(2021·自贡)当自变量－1≤x≤3时，函数y＝(k为常数)的最小值为k＋3，则满足条件的k的值为 －2 ． 10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速前行，甲出发1小时后乙再出发，乙以2 km/h的速度匀速前行1小时后提高速度并继续匀速前行，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则乙出发 小时后追上甲． 三、解答题(本大题共2个小题，满分18分) 11．(9分)如图1，直线y＝－x＋b与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝kx的图象交于点M(1，2)． (1)求k，b的值，并结合图象求出不等式0≤－x＋b≤kx的解集． (2)在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝kx的图象于点C，D，如图2所示．若2CD＝OB，则点P的坐标为 ． 解：(1)将点M(1，2)代入y＝kx中，得k＝2． 将点M(1，2)代入y＝－x＋b中，得2＝－×1＋b，解得b＝．(3分) 当y＝0时，－x＋＝0，解得x＝5． ∴点A(5，0)． ∴结合图象，可知不等式0≤－x＋b≤kx的解集为1≤x≤5．(5分) (2)或．(9分) 12．(2021·襄阳)(9分)为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示： 已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元． (1)求a，b的值． (2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤(销售过程中损耗不计)． ①分别求出每天销售鲢鱼获利y1(元)，销售草鱼获利y2(元)与x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W(元)最小值不少于320，求m的最大值． 解：(1)由题意，可得(2分) 解得(3分) (2)①由题意，可得y1＝(5－3．5)x＝1．5x(80≤x≤120)．(4分) 当300－x≤200，即100≤x≤120时， y2＝(8－6)×(300－x)＝－2x＋600． 当300－x＞200，即80≤x＜100时， y2＝(8－6)×200＋(7－6)×(300－x－200)＝－x＋500． ∴y2＝(6分) ②由题意，可得W＝(5－m－3．5)x＋(7－6)×(300－x)＝(0．5－m)x＋300，其中80≤x≤120． 当0．5－m≤0，即m≥0．5时，W＝(0．5－m)x＋300≤300，不合题意，舍去．(7分) 当0．5－m＞0，即m<0．5时，W随x的增大而增大