第8讲 一元一次不等式（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 建议用时：45分钟　　总分：68分　　得分： 一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　D　) A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n C．＞ D．m2＞n2 2．(2021·河北)已知a>b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　B　) A．> B．< C．≥ D．＝ 3．(2021·临沂)已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2021·株洲)不等式组的解集为(　A　) A．x<1 B．x≤2 C．1<x≤2 D．无解 5．(2021·荆州)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(　C　) 6．若不等式组无解，则m的取值范围为(　A　) A．m≤4 B．m<4 C．m≥4 D．m>4 7．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊；若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共(　C　)只． A．55 B．72 C．83 D．89 二、填空题(每小题3分，共12分) 8．(2021·苏州)若2x＋y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 0＜x＜ ． 9．已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点是如图表示的点A，则不等式组的解集为 a＜x＜1 ． 10．不等式组的所有整数解的和为 0 ． 11．(2021·泸州)关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 0＜a≤ ． 三、解答题(本大题共4个小题，满分29分) 12．(2021·凉山)(5分)解不等式：－x<3－． 解：去分母，得4(1－x)－12x<36－3(x＋2)．(1分) 去括号，得4－4x－12x<36－3x－6．(2分) 移项，得－4x－12x＋3x<36－6－4．(3分) 合并同类项，得－13x<26．(4分) 系数化成1，得x>－2．(5分) 13．(2021·杭州)(6分)以下是圆圆解不等式组的解答过程： 解：由①，得2＋x>－1， 所以x>－3． 由②，得1－x>2， 所以－x>1． 所以x>－1． 所以原不等式组的解是x>－1． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答过程有错误．(1分) 正确过程如下：由①，得2＋2x>－1， ∴2x>－3． ∴x>－．(3分) 由②，得1－x<2， ∴－x<1． ∴x>－1．(5分) ∴不等式组的解集为x>－1．(6分) 14．(2021·黄冈)(9分)2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 40 55 租金/(元/辆) 500 600 (1)共需租 辆大客车． (2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ (3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 解：(1)11．(2分) 【提示】∵549＋11＝560(人)，560÷55＝10(辆)……10(人)，10＋1＝11(辆)，且共有11名教师，每辆汽车上至少要有一名教师，∴共需租11辆大客车． (2)设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车． 依题意，得40x＋55(11－x)≥549＋11，解得x≤3． 答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．(5分) (3)∵x≤3，且x为正整数， ∴x＝1或2或3． ∴有3种租车方案． 方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车； 方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车； 方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车． 选择方案1所需租车费用为500×1＋600×10＝6 500(元)， 选择方案2所需租车费用为500×2＋600×9＝6 400(元)， 选择方案3所需租车费用为500×3＋600×8＝6 300(元)． ∵6 500>6 400>6 300， ∴选择方案3最节省钱．(8分) 答：有3种租车方案．租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱．(9分) 15．(2021·铜仁)(9分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知