第6讲 一元二次方程及其应用（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

第6讲　一元二次方程及其应用 建议用时：45分钟　　总分：72分　　得分： 一、选择题(每小题3分，共33分) 1．(2021·临沂)方程x2－x＝56的根是(　C　) A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝－8 C．x1＝－7，x2＝8 D．x1＝－7，x2＝－8 2．(2021·海南)用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是(　D　) A．(x＋3)2＝－4 B．(x－3)2＝－4 C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4 3．(2021·雅安)若直角三角形的两边长分别是方程x2－7x＋12＝0的两根，则该直角三角形的面积是(　D　) A．6 B．12 C．12或 D．6或 4．(2021·聊城)关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为(　B　) A．2或4 B．0或4 C．－2或0 D．－2或2 5．关于x的方程x(x－5)＝－3的根的情况，正确的是(　A　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．(2021·长春)关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是(　A　) A．8 B．9 C．10 D．11 7．(2021·泰安)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(　C　) A．k>－ B．k< C．k>－且k≠0 D．k<且k≠0 8．如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月份生产成本的月平均下降率为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是(　C　) A．30(1－2x)＝15 B．30×2(1－x)＝15 C．30(1－x)2＝15 D．30－30(1－2x)＝15 9．受新冠疫情影响，我国2020年国内生产总值(GDP)比2019年增长了2．3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，预计2021年比2020年增长6%．设这两年的年平均增长率为x，则x满足的关系是(　D　) A．2．3%＋6%＝x B．(1＋2．3%)(1＋6%)＝2(1＋x) C．2．3%＋6%＝2x D．(1＋2．3%)(1＋6%)＝(1＋x)2 10．如图，在长为62 m、宽为42 m 的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2 400 m2，设道路的宽为x m，则可列方程为(　A　) A．(62－x)(42－x)＝2 400 B．(62－x)(42－x)＋x2＝2 400 C．62×42－62x－42x＝2 400 D．62x＋42x＝2 400 11．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”(说明：1丈＝10尺)设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是(　A　) A．x2＝(x－1)2＋102 B．(x＋1)2＝x2＋102 C．x2＝(x－1)2＋12 D．(x＋1)2＝x2＋12 二、填空题(每小题3分，共15分) 12．(2021·青海)已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值等于 6 ． 13．(2021·白银)关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 1 ． 14．(2021·广东)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b，c为常数)的两根x1，x2满足－3＜x1＜－1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为 x2－4＝0(答案不唯一) ． 15．(2021·随州)已知关于x的方程x2－(k＋4)x＋4k＝0(k≠0)的两实数根为x1，x2，若＋＝3，则k＝ ． 16．(2021·连云港)某快餐店销售A，B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 1 264 元． 三、解答题(本大题共2个小题，满分13分) 17．(2021·荆州)(5分)已知：a是不等式5(a－2)＋8<6(a－1)＋7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2＋2ax＋a＋1＝