阶段测试卷5 (考查范围：第一～五章)（Word练习）-【鼎成中考·精准提分】2022中考数学精练（河南专版）

阶段测试卷五 (考查范围：第一～五章) (建议用时：70分钟　总分：100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．(2021·聊城)下列各数中，是负数的是(　D　) A． B．(－)2 C．(－1)0 D．－32 2．下列各式计算正确的是(　B　) A．x2·x3＝x6 B．3xy2－xy2＝2xy2 C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(2xy2)2＝4xy 3．下列关于四边形的说法，正确的是(　D　) A．四个角都是直角的四边形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 4．如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60 cm，设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据题意可列方程组为(　A　) A． B． C． D． 5． (2021·滨州)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为(　C　) A．130° B．125° C．120° D．115° 6．如图，一次函数y1＝x＋1与反比例函数y2＝的图象相交于点M(1，m)，N(－2，n)．若y1>y2，则x的取值范围是(　D　) A．x<－2或0<x<1 B．x<－2或x>1 C．－2<x<0或0<x<1 D．－2<x<0或x>1 7．(2021·滨州)对于二次函数y＝x2－6x＋21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为(m，3)，反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是(　D　) A．6 B．－6 C．12 D．－12 9． (2021·河池)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则AF的长是(　B　) A．2 B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，AB∶AD＝2∶1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB，当PB的最小值为3时，AD的值为(　B　) A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．一元一次不等式组的所有整数解的和为 2 ． 12．定义新运算：a#b＝，例如2#3＝＝，则方程x#2＝1的解为 x＝ ． 13．如图，已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板ABC(∠C＝90°)按如图放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为 75° ． 14．如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合(A，C都落在G点)．若GF＝4，EG＝6，则DG的长为 12 ． 15．如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q 沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s．设P，Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝；③当0<t≤5时，y＝t2；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP．其中正确的结论是 ①③④ ．(填序号) 三、解答题(本大题共6个小题，满分55分) 16．(8分)先化简，再求值：1－÷，其中x＝cos 30°×，y＝(π－3)0－－1． 解：原式＝1－÷ ＝1＋· (3分) ＝1＋ ＝ ＝．(5分) ∵x＝cos 30°×＝×2＝3，y＝(π－3)0－－1＝1－3＝－2， ∴原式＝＝0．(8分) 17．(8分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． (1)求证：BD＝CD． (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由． (1)证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DCE． ∵点E为AD的中点， ∴AE＝DE． ∵∠AEF＝∠DEC， ∴△AEF≌△DEC(AAS)．(2分) ∴AF＝DC． ∵AF＝BD， ∴BD＝CD．(3分) (2)解：当△ABC满足∠BAC＝90°，且AB＝AC时，四边形AFBD是正方形．(4分) 理由如下： ∵AF∥BD，AF＝BD