2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

2022年高考原创押题预测卷03【浙江卷】 数学·全解全析 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C D C D A B D D 1．【答案】C 【详解】 ∵集合， ， ∴. 故选：C. 2．【答案】A 【详解】 因为是纯虚数， 所以. 故选：A. 3．【答案】C 【详解】 每一层酒坛按照正三角形排列，从上往下数，最上面一层的酒坛数为1， 第二层的酒坛数为，第三层的酒坛数为， 第四层的酒坛数为，…，由此规律， 最下面一层的酒坛数为， 所以酒坛的总数为． 故选：C. 4．【答案】D 【详解】 如图所示： 满足，而相交，故不充分； 满足则，但异面，故不必要， 故选：D 5．【答案】C 【详解】 由题意得，的展开式的通项公式为，所以展开式中含的项为， 故选：C. 6．【答案】D 【详解】 该不等式组表示的平面区域如下图所示，表示原点到平面区域中点的距离，因为，所以的最小值就是原点到直线的距离，即，故的最小值为. 故选：D 7．【答案】A 【详解】 A选项：设函数的极小值点为，极大值点为，所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，而，所以，符合，则经过一、二、四象限；故A正确； B选项：设函数的极小值点为，极大值点为，所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，而，所以，符合，则经过一、二、四象限；故B错误； C选项：因为函数在上单调递增，而，则恒成立，所以，则，不符合，故C错误； D选项：设函数的极大值点为，极小值点为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，而，所以，不符合；故D错误； 故选：A. 8．【答案】B 【详解】 完成这件事情，可以分两步完成， 第一步，先将5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，共有种方案； 第二步，再将这四组医生分配到四所医院，共有种不同方案， 所以根据分步乘法计数原理得共有种不同安排方案. 故选：B. 【点睛】 本题考查分组分配问题和分步乘法计数原理,考查逻辑推理能力,是中档题.本题解题的关键在于根据分组分配的方法先将5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，再将四组医生分别分配到医院. 9．【答案】D 【详解】 由任意的，均有， 由带入可得： ， 所以 所以， 由为减函数，所以 所以 即 由， 所以， 化简整理可得， 所以或， 由为减函数所以， 故当时， ， 当且仅当时，等号成立. 故选：D. 【点睛】 本题考查了求函数解析式，考查了单调性求解过程中的应用，考查了较高的计算能力，属于较难题.本题的关键点有： （1）带入化简，把带入在利用原式进行化简，是本题的关键； （2）掌握利用基本不等式求最值. 10．【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件，应用切线法及迭代法判断的单调性及范围判断A、B；应用数学归纳法求证，再由累乘法及放缩判断C、D的正误. 【详解】 数形结合，作出曲线与直线的图像，如下图示： 根据曲线与直线相切于， 又，而， ∴由迭代法知：，即， 故数列单调递增且，则，故A、B错误. 由归纳法证明. ①当时，结论成立. ②假设当时结论成立，那么当时只需证明成立，即证， 若，则， ∴当时，递增；当时，递减； ∴，即. ∴当时成立，得证. 而，则，C错误. 同理，由归纳法可证，则， ∴，D正确. 故选：D. 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11,___ _____ ________ 12______   _____ _________ 13,___1 _____ ,___1 _____ 14__________ _____2_____ 15______90_____ 16_____________ 17,_______ 11．【答案】          【详解】 设圆心，则到直线的距离， 因为切点为，所以， 即，解得， 所以圆C的圆心坐标为，半径. 故答案为：，. 12．【答案】          【详解】 由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，如图所示，且底面，，∥，， 因为底面，平面， 所以，所以为直角三角形， 因为，∥， 所以， 因为，所以平面， 因为平面，所以， 所以为直角三角形， 综上，该几何体的侧面中共有3个直角三角形， 该几何体的体积为， 故答案为：3， 13．【答案】     1     1 【详解】 解：的所有可能取值为0，1，2，3． ； ； ； ． 得， 所以， 所以． 故答案为：1；1 14．【答案】          2 【详解】