安徽蚌埠第一实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

安徽蚌埠第一实验学校2021-2022学年七年级下学期 期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．36的平方根是（　　） A．±6 B．6 C．﹣6 D． 2．在实数3.1415926，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，0，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若m＜n，则下列结论错误的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B．2m＜2n C．﹣ D．m2＜n2 4．计算a3÷（﹣a）的结果是（　　） A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4 5．已知点A（m﹣3，2﹣m）在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等能够验证下列哪个等式（　　） A．（x+y）2＝x2+2xy+y2 B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2 7．某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（　　） A．8.1×108m B．81×10﹣8m C．8.1×10﹣8m D．8.1×10﹣9m 8．化简（3m+n）2﹣3m（m+2n）结果正确的是（　　） A．6m2+n2 B．12m2+n2 C．6m2+n2﹣12mn D．6m2+6mn+n2 9.把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔，但分到的少于3支，则共有学生（） A．11人 B．11或12人 C．12人 D．13人 10．已知﹣|x|＝1，则+|x|的值为（　　） A． B． C． D．或1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：3﹣2＝　 　． 12．计算：1232﹣124×122 　 　． 13．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值是 　 　． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y． （1）实数a的取值范围是 　 　． （2）关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：﹣22+﹣﹣||． 16．解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）． 18．解不等式组：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，求m的立方根． 20．已知x＝，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值． 六、（本题满分12分） 21.图①是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积； 方法一：　 　；方法二：　 　； （2）观察图②，请直接写出下列个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq=7，求（p﹣q）2的值． 七、（本题满分12分） 22.如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是 　 　；（请选择正确的选项） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2+ab＝a（a+b） （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　 　． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 八、（本题满分14分） 23.为庆祝2022年五四青年节，某校拟举行“青春与梦想”主题演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元. （1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元； （2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，有多少种购买方案？ （3）在（2）的前提下，求所花资金的最小值 学科网（北京）股份有限公司 $2021一2022学年下学期七年级第二次测评 数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.A2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.A9.B10.B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 1.司 12.1 13. 14.(1)a>-3 …2分 (2)7……5分 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.【答案】解:原式=