2021-2022学年四年级下学期数学1.8素因数与分解素因数（课件）

1.4素因数与分解素因数(2) 1、在24,75,40和60这四个数中, (1)能被2整除的数有_。 (2)能被5整除的数有_。 (3)能被3整除的数有_。 课前小练习 怎样的整数能被2整除?能被5整除?能被3整除? 2、在1~20中,_是素数;_是合数。 合数总可以写成几个素数相乘的形式 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 2,3,5,7,11,13,17,19 试一试 请把6,28,60写成几个素数相乘的形式 下列写法正确吗? 6=1×6 , 6 = 2×3 , 6= 1×2×3 28 = 4×7 28 = 2×2×7 60 = 4×15 60 = 2×5×6 60 = 2×2×3×5 × √ × × × × √ √ 所以,6,28,60 可以写成 6= 2×3 28 = 2×2×7 60 = 2×2×3×5 几个素数相乘的形式 素因数与分解素因数 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 分解素因数的方法 树枝分解法 口算法 60 = 6×10 = 2×3×2×5 短除法 机算法 试一试 用树枝分解法把 48分解素因数 Back 试一试 用口算法把 48分解素因数 Back 短除法 试一试 用短除法把 48分解素因数 练一练 用短除法把35,90,84 分解素因数 注意:(1)别忘了检验一下每个因数是否为素数? (2)分解素因数的表达形式有没有写? Back 机算法 例:将1334分解素因数 分析:由于数字比较大,首先我们可以判别它能被2整除。即 1334÷2 = 667 而667比较大,显然不能被2,3,5,9,10等整除。这时我们只能用计算机依次除以素数 2,3,5,7,11,13,17,19,23来试。 结果 667÷23 = 29 29是素数, 所以 1334 = 2×23×29 巩固练习: 1、 请问他们的说法对吗? 小明:42分解素因数是42 = 2×21 小杰:A = 2×3×5×B,B>1,则B一定是A的素因数。 2、 选择题 (1) 在等式4×6 = n =2×2×2×3 中, 4和6都是n 的 ( ) 2和3都是n 的 ( ) (A)素因数 (B)素数 (C)因数 (D)合数 提问:因数,素数,素因数有何差异? (2)把24分解素因数的正确算式是 ( ) (A)24=2×3×4 (B)24=2×2×2×3 (C)24=1×2×2×2×3 (D)2×2×2×3 = 24 3、把以下各数分解素因数(用短除法) 15,36,56,72,81 小结: 1、分解素因数: 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。(每一个合数都可以分解素因数) (注意因数,素数,素因数的差异) 2、分解素因数的方法有: “树枝分解法”,“口算法”,“短除法”,“机算法”。(而短除法比较直观) 拓展练习: 有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲,乙,丙各余三张。 甲说:“我的三张牌的积是48”, 乙说:“我的三张牌的和是16”。 丙说:“我的三张牌的积是63”, 问他们各拿哪三张牌? $