精品解析：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年第一周期学生学科教育教学质量监测九年级数学试题卷 一、选择题 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 随机买一张电影票，座位号是奇数号 C. 没有水分，种子发芽 D. 如果a，b都是实数，那么a+b=b+a 2. 关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个相等实数根，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. -1 3. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O=60°，则∠C的度数是（ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 4. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（ ） A. 方差是 B. 平均数是11 C. 众数是11 D. 中位数是11 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图像向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为148元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ） A B. C. D. 7. 如图，二次函数的图像与x轴交于（1，0），及（，0）．且﹣2<<﹣1，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（ ） A. 当时，y随着x的增大而减少 B abc>0 C. a+b+c=0 D. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 9. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是_______． 10. 二次函数的最小值为______． 11. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距_____公里． 12. 一个扇形的弧长是6.3πcm，圆心角是126°，则此扇形的半径是______cm． 13. 小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头概率是_______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为______． 三、解答题 15. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 16. 如图，已知CE=DF，DE=CF．求证：∠CED=∠DFC． 17. 如图，有一块矩形硬纸板，长20cm，宽10cm．在其四角各剪去一个同样大小的正方形．然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为100cm²？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）将以O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）若点A对应点的坐标为，画出平移后得到． 19. 将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 20. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价－进价） 21. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点． （1）求证：四边形ABCD菱形； （2）若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BC的长． 23. 如图,二次函数的图像经过点A(﹣1,﹣1)和点B(3,﹣9). （1）求该二次函数的表达式. （2）求该抛物线的对称