专项二 三角函数与解三角形PPT-2022届高三数学考前专项突破

专项 二 三角函数与解三角形 一、三角恒等变换与三角函数的图像与性质 （2021年长沙市模拟）已知向量 ， ，其中 ，函数 ，函数 图象的两个相邻对称中心的距离为 . 返回目录 微专题02 三角函数的图象与性质 2 （1） 求函数 的单调递增区间； [答案] 由题意可得， . 由题意知 ，得 ，则 ，由 ， ，解得 ， ， 的单调递增区间为 . 返回目录 微专题02 三角函数的图象与性质 （2） 将函数 的图象先向左平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数 的图象，当 时，求函数 的值域. [答案] 将 的图象向左平移 个单位长度，得到 的图象， 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到 的图象. ， ，故函数 的值域为 . 返回目录 微专题02 三角函数的图象与性质 二、三角恒等变换与解三角形 【例4】 （2021年马鞍山市三模）如图，在 中， ， 为 边上一点且 ， . 返回目录 微专题03 三角恒等变换与解三角形 10 （1） 若 ，求 的面积； [解析] ， ， ， 在 中， ，解得 ， ， ， . 返回目录 微专题03 三角恒等变换与解三角形 （2） 求 的取值范围. [解析] 在 中，由 得 ， 在 中， ,则 ， ， ， ， ， 整理得 ， ， ， ，故 的取值范围为 . 返回目录 微专题03 三角恒等变换与解三角形 方法归纳 解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”；求三角形面积的最大值也是一种常见题型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，将待求式转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值. 返回目录 微专题03 三角恒等变换与解三角形 13 $