2.1 解答题专项练(一)三角函数与解三角形（微测课件）-2022新教材新高考数学【赢在微点·考前顶层设计】大二轮专题复习

专项微测 第二部分　大题·规范练 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 解答题专项练 (一)三角函数与解三角形 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 1．(2021·辽西联合校高三模拟)已知函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))＋4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))。 (1)求函数f(x)的单调区间； (2)当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,12)))时，求函数f(x)的值域。 解　(1)f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))＋4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4))) ＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sin 2x－\f(1,2)cos 2x))＋4×eq \f(\r(2),2)(cos x－sin x)×eq \f(\r(2),2)(cos x＋sin x) ＝eq \r(3)sin 2x－cos 2x＋2cos 2x ＝eq \r(3)sin 2x＋cos 2x ＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))， 令2kπ－eq \f(π,2)≤2x＋eq \f(π,6)≤2kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z， 解得kπ－eq \f(π,3)≤x≤kπ＋eq \f(π,6)，k∈Z， 令2kπ＋eq \f(π,2)≤2x＋eq \f(π,6)≤2kπ＋eq \f(3π,2)，k∈Z， 解得kπ＋eq \f(π,6)≤x≤kπ＋eq \f(2π,3)，k∈Z， 故函数f(x)的单调递增区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈Z， 单调递减区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))，k∈Z。 (2)当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,12)))时， 2x＋eq \f(π,6)∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))， 可得－eq \f(1,2)≤sineq