精品解析：四川省雅安市雅安中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题

雅安中学2021-2022学年下期初2020级月考测试 数 学 时间120分钟，满分120分 A卷（100分） 一、单选题(每题3分，共36分) 1. 在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 7或11 C. 11 D. 7或10 2. 若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是( ) A. a＞ B. a>1 C. <a<1 D. a< 4. 如图，有三个居民小区位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 5. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】 A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1 7. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于( ) A. ∶1∶2 B. 1∶2∶ C. 1∶∶2 D. 2∶1∶ 8. 已知x，y满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（       ） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 9. 如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=（　　）． A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 10. 以下命题中假命题的个数是（ ） ①对顶角相等； ②一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行； ④周长相等的两个等边三角形全等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若不等式组有实数解，则实数m取值范围是（　　） A. m≤ B. m＜ C. m＞ D. m≥ 12. 如图，在中，的垂直平分线交的平分线于E，如果，，那么的大小是（ ） A. 24° B. 30° C. 32° D. 36° 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____． 14. 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝_____． 15. 已知直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________． 16. 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）（b﹣1）的值为_____． 三、解答题（共52分） 17. 解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2） 18. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：． 19. 如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ； （3）求四边形AOCD的面积． 20. 随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元， (1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ (2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价) 21. 如图，点为的平分线上一点，于，，求证：. 22. 如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形， （1）求证：点O在∠BAC的平分线上； （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长 B卷（20分） 四、填空题（每题4分，共8分） 23. 植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植