押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第11题 圆锥曲线 高考对圆锥曲线知识的考查要有难有易，有小题也有大题，即要求考生熟练掌握与圆锥曲线有关的基础知识．有要求学生对知识有较深的理解。纵观近几年的浙江高考试题，圆锥曲线小题主要考查以下几个方面：一是考查基础概念，比方说：长轴、短轴、离心率、虚轴、实轴等基础概念．解决这类问题的关键在于正确理解圆锥曲线的概念，弄清圆锥曲线的意义．二是知识的延伸与运算。 方法总结 1 、定义法 2 、韦达定理法 3 、设而不求点差法 4 、弦长公式法 5 、数形结合法 6 、参数法（点参数、 K 参数、角参数） 7 、代入法 8 、充分利用曲线系方程法 1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ） A．13 B．12 C．9 D．6 2．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知点在圆上，点、，则（       ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 3．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 4．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ） A．1 B．2 C． D．4 5．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（       ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 6．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________. 1．（2022·山东菏泽·一模）已知两条直线，，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（       ） A． B． C． D． 2．（2021·山东临沂·一模）双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·山东泰安·一模）若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（       ） A． B． C．2 D． 4．（2022·河北保定·一模）已知双曲线的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（       ） A． B． C． D． 5．（多选）（2022·江苏无锡·模拟预测）已知双曲线：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（       ） A．双曲线的离心率为 B．双曲线的实轴长为 C．点的横坐标的取值范围为 D．点的横坐标的取值范围为 （限时：30分钟） 1．已知直线l：与圆C：交于A，B两点，O为坐标原点，则的最小值为（       ）． A． B． C． D． 2．（多选）已知圆，一条光线从点射出经x轴反射，下列结论正确的是（       ）. A．圆C关于x轴的对称圆的方程为 B．若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为 C．若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则 D．若反射光线与圆C交于M、N两点，则面积的最大值为 3．已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（       ） A． B． C． D． 4．画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为（       ） A． B． C． D． 5．（多选）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（       ） A．存在点，使得 B．满足为等腰三角形的点有2个 C．若，则 D．的取值范围为 6．伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上